西北工业大学《离散数学（第6版）》课件-第10章命题逻辑.pdfVIP

第四部分 数理逻辑 2008-2010 by Li Weigang. All RightS ReSeRved. 主要内容 命题逻辑基本概念 命题逻辑等值演算 命题逻辑推理理论 一阶逻辑基本概念 一阶逻辑等值演算与推理 2 什么是“数理逻辑” 逻辑学是研究思维形式及其规律的学科， 而数理逻辑则是采用数学的方法来研究思 维形式及其规律的数学分支 简单地说，逻辑学是研究推理是否有效， 而数理逻辑则采用数学方法研究推理的有 效性，即完全使用符号化的语言，根据公 理化的基本思想建立一个形式系统，推理 变成按照明确规则进行的符号改写 进一步，数理逻辑还从整体上研究这种形 式系统的一致性、可靠性和完备性等 3 第十章 命题逻辑 2008-2010 by Li Weigang. All RightS ReSeRved. 主要内容 命题与命题联结词 命题变元与命题公式 重言式 命题逻辑的基本等式及等式推理 命题逻辑的基本蕴涵式及蕴涵推理 范式 命题联结词的扩充与归约 5 10.1 命题与联结词 命题与真值 命题：判断结果惟一的陈述句 命题的真值：判断的结果 真值的取值：真与假 真命题与假命题 注意： 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题 陈述句中的悖论，判断结果不惟一确定的不是命题 6 命题概念 例1 下列句子中那些是命题？ (1) 是有理数. 假命题 2 (2) 2 + 5 = 7. 真命题 视语境、条件、 (3) 你去教室吗？ 不是命题 标准等来判断。 (4) 这个苹果真大呀！ 不是命题 区分“已知其 真假”和“本 (5) 请不要讲话！ 不是命题 身能分辨真 (6) 这盘菜太咸. 命题 假”，凡是能 (7) 1+1=10. 命题 分辨