西北工业大学《离散数学（第6版）》课件-第11章谓词逻辑.pdfVIP

第十一章 谓词逻辑 1 2008-2018 by Li Weigang. All rights reserved. 主要内容 谓词逻辑命题符号化 个体、谓词、量词 谓词逻辑命题符号化 函数 谓词逻辑公式  自由变元与约束变元 谓词逻辑等式与等式推理 蕴涵推理 谓词逻辑范式 2 11.1 谓词逻辑命题符号化 如何对如下命题进行符号化？ 所有有成就的人都很刻苦，张三有成就，所以张三很刻苦 以上推理是真命题，但命题逻辑中无法判断它的正确性 p , q, r 命题逻辑中只能按照三个简单命题处理： (p q) r 需要对简单命题进行进一步分析！ 3 个体 个体——所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体 个体常元：具体的事物，用a, b, c表示 x, y , z 个体变元：抽象的事物，用 表示 个体域 论域 个体变元的取值范围 ( )—— 有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, … 全总个体域—— 由宇宙间一切事物组成 4 谓词 —— 谓词 表示个体性质或相互之间关系的词 , F(a) a 谓词常元 如 ： 是人 谓词变元 如 ： 具有性质 , F(x) x F （ ）元谓词 n n1 一元谓词(n=1)——表示性质 多元谓词(n2)——表示事物之间的关系 如 ： 与 有关系 ， ： ， , L(x,y ) x y L L(x,y ) xy … 元谓词 不含个体变元的谓词 即命题常元 0 —— , 或命题变元 若 元谓词中的谓词为谓词常元，则是命题常元（命题）。 0 F(x , x , … , x )称为谓词填式，确定了此谓词的元数及其与 1 2 n 个体变元间的关系与性质，是以个体域为定义域，以真假 为值域的函数，当个体变元确定后，其值才确定 5 实例1 1 0 例 用 元谓词将命题符号化 (1) 墨