考研数学暑期复习计划.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 考研数学暑期复习计划 　　举例而言，极限一节，基础阶段，我们沿着知识脉络，依次回顾概念、性质、四那么运算法那么、两个存在准那么、两个重要极限、无穷小的概念比阶与等价无穷小代换，这里面，哪些能应用于求极限(比如无穷小代换)，哪些是证明极限存在的(单调有界准那么)，那些用于函数极限计算，哪些用于数列极限计算，大家有所接触但还朦朦胧胧，缺少系统总结。更别说，导数定义求极限和利用定积分定义求极限--这是一元函数微分学和一元函数积分学部分才能接触到的，第一轮复习时，一般都会放到后续章节而非第一章介绍。这样，其实大家对求极限的方法，是支离破裂不成体系的，这是第一轮仅仅沿着知识脉络学习的不可克服的结果。　　而到了强化阶段，你需要做到，一见到求极限的题目马上反映出如下方法：　　函数极限：1)等价无穷小代换;2)罗比达法那么;3)泰勒公式法;4)利用导数定义;5)两个重要极限(1∞型的公式)　　数列极限：6)单调有界准那么(证明极限存在性);7)夹逼准那么;8)定积分定义;9)把数列极限转化为函数极限　　整个考研数学可能用到的解决极限问题的方法，清楚地总结在一起。　　有了框架，往里面填充各种环节，比如罗比达法那么，什么时候能用，什么时候不能用;比如泰勒公式，开展时展到几阶，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把该记住的公式记住了，该留意的环节透彻了。　　学数学一要刷题，二要总结，盲目刷题，事倍功半，要在做题中体会解题技巧与方法，归纳总结。　　上面说的，是一类题目可能对应多出知识，那么，也可能涌现一个知识点，用在不同题目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求极限，还有什么地方有可能考到泰勒公式?无非就是中值定理证明题可能用到，函数展为幂级数(数一)用到，利用泰勒级数求高阶导用到。在可能考察到该知识点的各类题型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解决问题，要仔细总结，比如泰勒公式有带皮亚诺余项的公式，也有带拉格朗日余项的，求极限时显着用前者，中值定理证明题当然用后者，求极限时展到几阶，中值定理证明题什么时候选用泰勒公式而不选用其他中值定理(比如拉格朗日定理)--你会发觉，一个点延开展，会与其他好多知识、题型交叉，在你心里，应当是一张清楚的知识--题型网络。　　强化阶段的做题，考生应当逐步实现自发到自觉的转变，不再是朦胧式的做题，慢慢练习着思索与总结，清晰地知道，一道题，考了什么，做完它需要掌控什么--哪些概念、性质、定理、公式，这些定理公式怎么用，需要什么条件，有没有不能用的时候但命题人挖坑引诱你用，可能涌现哪些错解。做题做透，是少做题却收益大的有效手段。　　这样的做题习惯也并非一日之功，大家可以渐渐适应，我认为比较有效的培育方式是：对待错题，用虐待敌人的立场拷问自己。假如一道题，你写了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你肯定要问自己，第3行到第4行用了什么方法，依据什么定理，还是考了什么概念，自己为啥没想到，卡死在第三行，到底是为什么，自己回忆自己做题时的所思所想，和正解偏差何在，这样的拷问，有助于快速补齐自己的弱点。学习就是这样，把自己弱点变强，整体就强了，会的地方再做100遍，无非是提高一点娴熟度，不会的搞懂了，会了，那是显著提升。当然，假如你发觉自己每次都是卡死在计算上，纯粹是计算力弱，那还是要多刷题增加娴熟度的。　　建议同学们，在暑期复习中，逐步钩织知识--题型网络，做题时逐步由朦胧而清楚，化弱点为强点，必定可以取得显著地进步。