电力系统分析第7章.pptVIP

一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电路处于稳定状态，三相电流对称，用下标（0）、0表示短路发生前后： 式中： 分别为短路前每相的电阻与电感。 角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。 假设a相的电源电压为 ，电流为 8.2.2 暂态过程分析 该方程为一阶常系数、线性、非齐次常微分方程。 其解即为短路时的全电流，包括稳态分量与暂态分量 。 假设在t=0s时，系统 点发生三相短路，将电路分为左右两个独立回路。 与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对称电路 以a相为例，满足以下微分方程： 稳态分量：电路达到稳态时的短路电流 又称交流分量、强制分量或周期分量 ，与所在相的电源电压有相同的变化规律，即： 短路点左侧暂态电路的时间常数为Ta，其值由电路参数决定，即 暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。 暂态分量设为iaa，A为待定积分常数，由电路的初始条件决定，其形式为： 电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等，将t=0代入即有： 则 短路全电流表达式为： 短路全电流为： 可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差 ； 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为 非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。 短路冲击电流 短路冲击电流出现的条件： 短路前电路为空载状态 ， 。 短路回路的感抗 远大于电阻R， 最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 表示 8.2.3 短路电流及短路功率的计算 代入全电流表达式： 即为零序自感系数。 与之对应的电抗 称为同步发电机的零序电抗。 定子各等值电感为： 电压方程的派克变换形式： 可见，经过派克变换后，在d、q、o坐标系统中，发电机的磁链方程转化为线性代数方程组； 电压方程变为线性微分方程组，求解将大为简化。 （7.16） 定子侧基准值 7.2.3 同步电机派克方程式的标幺制 发电机原始方程是针对三相电压、电流、磁链的瞬时值列写的。 通常分别选取定子额定相电压、定子额定相电流的幅值作为电压与电流瞬时值的基准值 （7.21） 三相功率基准值为 （7.22） 发电机阻抗、角速度、自感与互感、磁链以及时间的基准值分别为： （7.23） 转子侧基准值 转子侧基准值有多种选择方法。可将同步发电机看做等效变压器，设n和nf分别为定子一相绕组和励磁绕组的有效匝数。匝数比k=n/nf。 励磁绕组的基准值为： （7.24） 标幺值形式的同步发电机的电压方程： （7.27） 标幺值形式的磁链方程为： 式中，xad、xaq分别为直轴和交轴电枢反应电抗的标幺值；xd、xq、x0分别为直轴、交轴同步电抗及零序电抗标幺值；xf、xD、xQ分别为励磁绕组、直轴和交轴阻尼绕组的电抗标幺值。 7.3 基本方程的拉氏运算形式 7.3.1 计及阻尼绕组时同步电机的运算方程 7.3.2 不计阻尼绕组时同步电机的运算方程 同步发电机基本方程，可用常微分工程的数值计算方法求解；也可用拉氏变换，将微分方程转化为代数方程，求得象函数后，经过拉氏反变换得到待求量的解析式形式。 假设转子转速恒定，转差率S为零，ω﹡=1。 取消零轴分量，同步电机基本方程的拉氏运算形式为公式。 若 7.3.1 计及阻尼绕组时同步电机的运算方程 解方程得： Xd(p)、Xq(p)分别为直轴和交轴运算电抗； 假设转子各绕组的电阻皆为零，或者在暂态过程的起始瞬间， 式中，xd’’、xq’’分别对应直轴和交轴次暂态电抗。 定子及转子各绕组的电抗表示为：主电抗+漏电抗 直轴次暂态电抗为： 交轴次暂态电抗 7.3.2 不计阻尼绕组时同步电机的运算方程 忽略励磁绕组电阻，直轴暂态电抗： 当发动机进入稳态运行时，有 7.4 同步电机的稳态运行 同步发电机稳态运行时，转差率为零，定子各相电流、电压、磁链对称。励磁电流if恒定，阻尼绕组中的电流为零。在d、q、零坐标系统中，ud，uq, ψd， ψq为常数，零轴分量为零。 定子电压方程可表示为： ud=-rsid-ψq=-r