高中数学知识清单（排版）_答案版.docx

高中数学（文科）知识清单 编辑 谭树林 PAGE16 高中数学 知识清单 （文科） 目 录 一、集 合……………………………………………………………………………………………………………01 二、简易逻辑…………………………………………………………………………………………………………02 三、函数及性质………………………………………………………………………………………………………03 四、基本初等函数……………………………………………………………………………………………………05 五、导数及应用………………………………………………………………………………………………………09 六、三角函数、解三角形……………………………………………………………………………………………11 七、平面向量…………………………………………………………………………………………………………15 八、复 数……………………………………………………………………………………………………………17 九、数 列……………………………………………………………………………………………………………18 十、不等式……………………………………………………………………………………………………………20 十一、立体几何………………………………………………………………………………………………………22 十二、解析几何………………………………………………………………………………………………………27 十三、统计与概率……………………………………..……………………………………………………………32 十四、坐标系与参数方程…………………………………………………………………………………………34  集 合 知识清单 一、集合的概念及表示方法 1．把一些能够确定的不同对象集在一起叫做集合． 2．集合中的元素的具有 确定性 、 互异性 、 无序性 三大性质． 3．集合的三种表示法： 列举法 、 描述法 和 图示法 ． 4．常见的数集 全体非负整数集（自然数集）记作： N ； 正整数集 记作：； 整数集 记作： Z ； 有理数集 记作： Q ； 实数集 记作： R ． 二、元素与集合、集合与集合之间的关系 1．元素和集合之间的关系 有 属于 、 不属于 两种情况．符号表示为、． 2．集合与集合之间的关系 （1）包含关系 子集：如果任意，则集合A是集合B的 子集 ，记为，显然． （2）相等关系 对于两个集合A与B，如果，那么集合A＝B． （3）真子集关系 对于两个集合A与B，若，则集合A是集合B的真子集，记为． 3．空集 空集是指 不包含任何元素 的集合，用表示，它是任何集合的子集，是任何 非空 集合的真子集． 应时刻关注对空集的讨论，防止漏解． 注：集合不是空集，三种表示都是正确的． 4．有限集的子集、真子集的个数 集合的子集共有个；真子集有个；非空子集有个． 三、集合的交、并、补的运算 1．交集 由 所有属于集合A且属于集合B的元素 组成的集合，叫做A与B的交集，记作． （1） （2）性质： A ，(交换律)； ； ， B ； 若，则 A ． 2．并集 由 所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，叫做A与B的并集，记作． （1） （2）性质： A ，(交换律)； A ； ， B ； 若，则 B ． 3．补集 由 所有属于全集U中不属于集合A的元素 组成的集合，叫做集合A在集合中的补集，记作． （1） （2）性质：， U ， A ， U ，． 4．集合运算中的常用结论 （1），　　； （2），　　 ． 简易逻辑 知识清单 一、四种命题 1．命题 可以 判断真假 的语句叫做命题． 2．命题的四种形式与相互关系 原命题：若p则q； 逆命题： 若q则p ； 否命题： 若?p 逆否命题： 若?q 原命题与 逆否 命题互为逆否命题，同真假； 逆命题与 否 命题互为逆否命题，同真假． 二、充分条件、必要条件与充要条件 1．若，则p是q的充分条件；若，则p是q的必要条件． （1）若，且，那么称p是q的 充分不必要 条件； （2）若，且，那么称p是q的 必要不充分 条件； （3）若且（即），则p是q的 充要 条件； （4）若，且，那么称p是q的 既不充分也不必要 条件． 2．设满足条件的元素构成集合，满足条件的元素构成集合， 则等价A ? B；等价于A ? B；等价于A = B． 三、逻辑连接词、全称量词与存在量词 1．逻辑联结词 “或”、“且”、“非” 不含有逻