反比例函数的意义教学.pptx

引例： 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s t/时 1 2 3 4 5 s/千米 函数表达式：s=60t 60 120 180 240 300 第1页/共15页 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 第2页/共15页 第3页/共15页 反比例函数的定义： 第4页/共15页 等价形式：（k≠0） xy=k y是x的反比例函数 第5页/共15页 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ ⑴y是x的反比例函数，比例系数k=4。 ⑵可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= ⑶不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 ⑷可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 ⑸不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 ⑹不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 第6页/共15页 y = 3x-1 y = 2x y = 3x 下列函数中哪些是反比例函数? 第7页/共15页 解： ⑴ 设 ∵当x=2时，y=6 ∴ 即k=12 ∴ 第8页/共15页 变式：例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值如果将上题中“y是x的反比例函数”改为“y与x+1成反比例”，其它条件不变，结果又如何？ 解：⑴设 ∵当x=2时，y=6 ∴ 即k=18 ∴ ⑵把x=4代入 得 y =3 .6 第9页/共15页 变式二：如果将上题中“y是x的反比例函数”改为“y与x2成反比例”，其它条件不变，结果又如何？ 解： ⑴ 设 ∵当x=2时，y=6 ∴ 即k=24 ∴ ⑵把x=4代入 得 y =1.5 第10页/共15页 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4。（1）写出和之间的函数关系式；（2）求x=1.5时的值 解：⑴设 ，因为当 x=3时，y=4 ，所以有 解得 因此 ⑵把x=1.5代入 ，得 第11页/共15页 第12页/共15页 作业： P53-54 ——1、2、5、6 第13页/共15页 谢 谢 ！ 第14页/共15页 感谢您的观看！ 第15页/共15页