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专题十五:三角函数式的变换
命题趋势:
典型例题:
例1:(1)已知是第三象限角,则_______,_______.
(2)已知则_______,_______.
练习1:已知,求下列各式的值:
(1) ;
(2) ;
(3) .
例2:计算的值.
练习2:已知,且是第二象限角,求的值.
例3:已知则_______.
练习3:(1)已知,均为锐角,且则( )
A. B. C. D.
(2)若则( )
A. B. C. D.
例4:已知,则=__________.
练习4:若且,求的值.
真题体验:
(19年真题)1.化简____________.
(19年真题)2.若角α的终边经过点(4,-3),则的值为( )
A. B. C. D.
(18年真题)3.若cos2018°= m,则 cos( - 38°) = ( )
A. B. - C.m D. -m
(15年真题)4.若cos(eq \f(π,4)-θ)cos(eq \f(π,4)+θ)=eq \f(\r(2),6),则cos2θ=( )
A.eq \f(\r(2),3) B.eq \f(\r(7),3) C.eq \f(\r(7),6) D.eq \f(\r(34),6)
(15年真题)5.若tanα=eq \f(b,a)(a≠0),则acos2α+bsin2α=________.
(17年真题)6.在△ABC中,.
(1)求sinB,并判断A是锐角还是钝角;(5分)
(2)求cosC.(4分)
(18年真题)7.如图所示,点P(4,3)是角α终边上一点,令点P与原点的距离保持不变,并绕原点顺时针旋转45°到P′的位置,求:
(1)sinα,cosα;(4分)
(2)点P′(x′,y′)的坐标.(5分)
练习巩固:
练习1:的值为( )
A. B. C. D.
练习2:已知cos(α-75°)=-eq \f(1,3),则cos(105°+α)=( )
A. B. C. D.
练习3:设,则的值为( )
A. B. C. D.
练习4:已知 cos2α= ,,则 tanα= .
练习5:若锐角,满足,则=( )
A. B. C. D.
知识小结:
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