- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
【课题】8.2.1 直线的倾斜角与斜率
授课教师:徐若敏 开课班级:21(1) 时间: 3月30日第五节
【教学目标】
知识目标:
(1)理解直线的倾角、斜率的概念;
(2)掌握直线的倾角、斜率的计算方法.
能力目标:会应用斜率公式求直线的斜率及倾斜角,培养学生的数学思维能力和计算技能.
情感目标:经历斜率公式的分析讨论过程,培养学生的有序思维的良好习惯.
【教学重点】直线的斜率公式的应用.
【教学难点】直线的斜率概念和公式的理解.
【教学设计】
本教材采用的定义是:“当直线与x轴相交于点P时,以点P为顶点,始边指向x轴正方向,终边落在直线上的最小正角叫做直线的倾角.当直线与x轴不相交(或重合)时,规定倾角为零角”.这样就使得关于角的概念一致起来.
结合图形,让学生观察倾角的取值范围,要注意倾角的取值范围是[0,) 而非
[0,].教材中的“试一试”有助于巩固学生对倾角概念的理解.
教材采用“数形结合”的方法,分成两种情况来研究斜率公式.教学中要注意这种分类讨论问题的思考方法的教育,培养学生有条理的思考问题.要强调应用斜率公式的条件.
例1是斜率概念及公式的巩固题目,属于简单题.通过例题加强对概念和公式的理解.
【教学过程】
教 学 过 程
教师
学生
意图
一.创设情境 兴趣导入
如图所示,经过点P,能做出几条直线?-----答:无数条
直线、、虽然都经过点P,但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的.
介绍
观察
质疑
引导
分析
了解
思考
自我
分析
从实例出发使学生自然的走向知识点
二.动脑思考 探索新知
【新知识】
为了确定直线对x轴的倾斜程度,我们引入直线的倾角的概念.
设直线l与x轴相交于点P,A是x轴上位于点P右方的一点,B是位于上半平面的l上的一点(如图8-4),则叫做直线l对x轴的倾斜角.若直线l平行于x轴,规定倾角为零,这样,对任意的直线,均有≤.
O
O
A
B
P
x
y
P
A
B
O
x
y
图8-4
下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小.
设、为直线l上的任意两点,可以得到(如图8-5):
图8?5
当时,,(如图8?5(1)、(2));
当时,,的值不存在,此时直线l与x轴垂直(如图8?5(3)).
倾角的正切值叫做直线的斜率,用小写字母k表示,即
.
设点、为直线l上的任意两点,则直线l的斜率为
. (8.3)
【想一想】 当、的纵坐标相同时,斜率是否存在?倾斜角是多少?
总结
归纳
仔细
分析
讲解
关键
词语
总结
归纳
仔细
分析
讲解
关键
词语
思考
理解
记忆
思考
理解
记忆
思考
带领
学生
分析
引导
式启
发学
生得
出结
果
三.巩固知识 典型例题
例1 根据下面各直线满足的条件,分别求出直线的斜率:
(1)倾角为;
(2)直线过点与点.
解 (1)由于倾斜角,故直线的斜率为 .
(2)由点、,由公式8.3得直线的斜率为
.
说明 利用公式8.3计算直线的斜率时,将哪个点看作为,哪个点看作为并不影响计算结果.
【想一想】你能求出例1(2)中直线的倾角吗?
说明
强调
引领
讲解
说明
观察
思考
主动
求解
注意
观察
学生
是否
理解
知识
点
四.运用知识 强化练习
1.判断满足下列条件的直线的斜率是否存在,若存在,求出结果.
(1)直线的倾角为;
(2)直线过点与点;
(3)直线平行于y轴;
(4)点,在直线上.
2.设点、,则直线的斜率为 ,倾角为 .
提问
巡视
指导
思考
动手
求解
及时
了解
学生
知识
掌握
得情
况
五. 归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?
直线倾角的取值范围、直线的斜率公式?
归纳强调
回忆
了解知识掌握情况
*继续探索 活动探究
(1)读书部分:教材
(2)书面作业:教材习题8.2 A组(必做);8.2 B组(选做)
说明
记录
分层次要求
文档评论(0)