因式分解典型模拟题培优题.docx

PAGE PAGE 1 / 6 八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ) A. a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1 如果多项式x2－mx+9 是一个完全平方式,那么m 的值为( ) A．－3 B．－6 C．±3 D．±6 下列变形是分解因式的是( ) A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2 C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x 4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ） （A）12xyz ? 9x 2 y 2 ? 3xyz(4 ? 3xyz) （C） ? x 2 ? xy ? xz ? ?x(x 2 ? y ? z) （B）3a 2 y ? 3ay ? 6 y ? 3y(a 2 ? a ? 2) （D） a 2b ? 5ab ? b ? b(a 2 ? 5a) 5．满足m 2 ? n 2 ? 2m ? 6n ? 10 ? 0 的是（ ） （A） m ? 1, n ? 3 （B） m ? 1, n ? ?3 （C） m ? ?1, n ? 3 （D） m ? ?1, n ? ?3 6．把多项式m2 (a ? 2) ? m(2 ? a) 分解因式等于（ ） A、(a ? 2)(m2 ? m) B、(a ? 2)(m2 m) C、m(a-2)(m-1) D 、 m(a-2)(m+1) 7．下列多项式中，含有因式( y ? 1) 的多项式是（ ） A、 y 2 ? 2xy ? 3x 2 B、( y ? 1)2 ? ( y ?1)2 C、( y ? 1)2 ? ( y 2 ? 1) D、( y ? 1)2 ? 2( y ? 1) ? 1 已知多项式2x 2 ? bx ? c 分解因式为2(x ? 3)(x ? 1) ，则b, c 的值为（ ） A、b ? 3, c ? ?1 B、b ? ?6, c ? 2 C、b ? ?6, c ? ?4 D、b ? ?4, c ? ?6 a、b、c是△ABC 的三边，且a2 ?b2 ? c2 ? ab? ac?bc，那么△ABC 的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成 一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、a 2 ? b2 ? (a ? b)(a ? b) B、(a ? b)2 ? a 2 ? 2ab ? b2 C、(a ? b)2 ? a 2 ? 2ab ? b2 D、a 2 ? ab ? a(a ? b) 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11．多项式－2x2－12xy2+8xy3 的公因式是 ． 12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004= ． 13． +49x2+y2=( －y)2． 请将分解因式的过程补充完整: a3－2a2b+ab2=a ( )=a ( )2 已知a2－6a+9 与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab 的结果是 ． x 2 16 1 ? （ ） ? 1 ? ( 1 )2 ， x 2 ? ( )2 ? [ x ? ( )][( ) ? 2y] 4 2 若 x 2 ? px ? q ? (x ? 2)(x ? 4) ，则p= ，q= 。 1 1 已知a ? ? 3 ，则a 2 ? a a 2 的值是 。 若 x 2 ? mx ? n 是一个完全平方式，则m、n 的关系是 。 已知正方形的面积是 9x 2 6xy ? y 2 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 。 三、解答题：（共 70 分） （4） (a ? b)(3a ? b)2 ? (a ? 3b)2 (b ? a) 已知x2－2(m－3)x+25 是完全平方式,你能确定m 的值吗?不妨试一试．（6 分） 先分解因式,再求值：（8 分） （1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4． 1（2）已知a ? b ? 2， ab ? 2 ，求 1 a 3b ? a 2 b 2 ? ab3 的值。 1 2 2 ?2x ? y ? 6 ? ? ? ? ? x 3y 1 ，求7 y(x ? 3y)2 ? 2(3y ? x)3 的值。（10 分） 已知a、b、c 是△ABC 的三边的长，且满足a 2 ? 2b2 ? c 2 ? 2b(a ? c) ? 0 ，试判断 此三角形的形状。（