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第19章 矩形、菱形与正方形单元检测卷(二)
(本试卷总分值120分,考试时间120分钟)一、选择题(每题3分,共30分)
L如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点0, NA0D = 60。,AD = 2,那么AC的长是()
2.如图,在菱形ABCD中,ZA = 60° , AB = 4,。为对角线BD的中点,过。点作0E_LAB,垂足为E.那么线段 BE的长是()3
A. 1 B -C. 2 D.当25
.以下命题中正确的选项是()
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分且相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD相交于点E,假设AB =8, AD=3,那么图中阴影局部的周长为()
TOC \o 1-5 \h \z A. 11 B. 16C. 19D. 22.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120。〃九对角线aC = 24c〃/,那么四边形ABCD的周长为()
A. 52 cm B. 40 cm C. 39 cm D. 26 cmF, BELDF
F, BELDF交DF延长线于点E,假设NA = 30° ,
F, BELDF交DF延长线于点E,假设NA = 30° ,.如图,在AABC中,AC的垂直平分线交AC, AB于点D,BC = 2, AF=BF,
F, BELDF交DF延长线于点E,假设NA = 30° ,
.如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,那么NACP度数是()
A. 45° B. 22.5° C. 67.5°D, 75° TOC \o 1-5 \h \z .平行四边形ABCD的对角线交于点0,有五个条件:①AC=BD,②NABC = 90。,③AB=AC, @AB=BC, ⑤ACJ_BD,那么以下哪个组合可判定这个四边形是正方形()
A.①② B.①③ C.①④D.④⑤.如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=K(x0)的图象上,点 X
B的坐标是(% 1),那么k的值为() 55A. 4
A. 4
A. 46810.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,NEBC的平分线交CD于点F.将ADEF沿EF折叠,点D
A. 4
6
8
10
落在BE上的M点处,延长BC, EF交于点N,有以下四个结论:①DF = CF;②
落在BE上的M点处,延长BC, EF交于点N,
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每题3分,共24分)
.在菱形ABCI)中,对角线AC, BD的长分别是6和8,那么菱形的周长是.
.如图,在矩形ABCD中,AB = 3, BC = 4,那么图中五个小矩形的周长之和为
.如图,AB=BC=CD=AD, NDAC = 40。,那么NB=.
.如图,在矩形ABCD中,对角线AC, BD相交于点0, DEJ_AC于点E, ZEDC : ZEDA=1 : 2,且AC=10,那么DE的长度是.
.如图,平行四边形ABCD的对角线AC, BD交于点0, DE〃AC, CE〃BD,要使四边形0CED是矩形,那么平行四边形ABCD还必须添加的条件是.(填一个即可)
.边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,那么AABC的面积为D
D
DBC 17题图
D
B
C 17题图
.如图,在矩形ABCD中,AD = 4,点P是直线AD上一动点,假设满足APBC是等腰三角形的点P有且只有 3个,那么AB的长为.
.如图,在菱形ABCD中,NBAD=120° ,点E, F分别在边AB, BC上,ABEF与AGEF关于直线EF对称, 点B的对称点是点G,且点G在边AD上.假设EG_LAC, AB = 6隹,那么FG的长为.
三、解答题(共66分). (8分)如图,在矩形ABCD中,E, F分别是边AB, CD的中点,连结AF, CE.求证: (l)ABEC^ADFA;
(2)四边形AECF是平行四边形.
13. (8分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,ZB = 45° , AE为BC边上的高,将4ABE沿AE所在直线翻折
13
得△ABE,求AABiE与四边形AECD重叠局部的面积.
. (8分)如图,点E是正方形ABCD内一点,4CDE是等边三角形,连结EB, EA,延长BE交边AD于点F. (1)求证:Z\ADE也4BCE;
(2)求NAFB的度数.
. (10分)如图,在aABC中,ZACB=90° , BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当NA的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明你的结论.
.(1
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