第2讲 分式的加减运算.docxVIP

分式的加减运算电知识导航） 要点一、同分母分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 上述法那么可用式子表为：=C C C 要点二、异分母分式的加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. a c ctd be ctd + he 上述法那么可用式子表为：=丝土竺_ =丝二丝. b d bd bd bd电典题精练） 类型一、同分母分式的加减 例题1计算：（1） 计算：（1） 计算：（1）2a+ b3a2ba-lb a-b3a2b ~3a^b 计算：（1） 2a+ b3a2b a-lb a-b3a2b ~3a^b； %2 + 2x — 4 x~ + x — 22 — x 2x-1 1 x — \ \ — X (4) a1 2ab b2 举一反三: 【变式】计算: (1)5a + 6b 3b — 4a a + 3b 1；3^2Z?c 3boic 3cba2 (2)2a 2b (ci - b)2 (b — a)? (4)尢2L_(x—? (y—x)3 (4) 尢2L_ (x—? (y—x)3 +n—m m-n n—m 类型二、异分母分式的加减 例题2计算：（1）」+」- 计算：（1）」+」- 3a2 2ab 计算：（1）」+」- 3a 计算：（1）」+」- 3a2 2ab (2) 31 2x 1- x + 2 2 — x 4 — x 举一反三: ■ * .、［协 /、f — 4x + 4 x — 2 (2)【变式】计算(1) + -+2；x~ ~ 4x~ + 2x (2) 类型二、分式的化简求值 例题 3（1）化简分式——j]+ J7 ,并从-1VXK3中选一个你认为合适的整数X代入求值. X — 1 X — 1 y X — 2x + 1 （2）先化简Y：4x + 4/「],然后从-行vxv6的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. x — 2xI x）(3) (3) (3)：x = 6 + l, y = G-1, (3) ：x = 6 + l, y = G-1,求 x2 - 2xy + J 的值. 举一反三: 【变式】（1）：- + -—石(q w b) 【变式】（1）：- + - —石(q w b)， b(a-b) a(a-b) 的值。 （2）先化简，再求值: a+3 a /+6。+9 2a—6 什 j r 才一9，其中 a=yl3 — l. Q2/Y V （3）先化简，再求值：（1— —7）? 2 …Q,其中X是从1, 2, 3中选取的一个合适的数. X— 1x—bx 十 9 电2谟堂讥固一.选择题 1.以下运算中，计算正确的选项是（）. 2. A.1=2a 2b 2(。+ b) B. c c c + 11C.=— D，+=0a-b b-a a2b-a 的结果是（). A- a4 B.- aD. -b3.x = 22,y = —7 6yx-3y x2-9y2的值为（ A. -1B. 1C. -34.以下各式中错误的选项是() ? ?c — d c + d c — d — c — d —2d A.==a aaa c.上一，= _1x-y y-x D. 3 B. D. 12a+ 5 2a+ 5 TOC \o 1-5 \h \z .以下计算正确的选项是()x — 1 1 — x . A.= 2— x x — 1 ]1 2(x + l)(x-2)J _1 + 2 (x + l)(x-2) 八 ,1a-2b + 3c a-b + c 2c-b .. z, m ? z 、.化简+的结果是() 2 优-2c)6Z + Z7 — ca — c + b c — a 2 优-2c) A. 0B. 1C. -1D. c-a-b二.填空题 mn.分式的最简公分母是. a(m + 2) b(m + 2). 4、人为实数，且=1,设 P =，+ ±,Q = -^ + -^,那么 P Q(填“ ”、“”或“ = a+\ h+1a+1 h+\ 2a10.———+ cr — 4 2 — a11.假设x0,那么-- 3—|x| |x-3|.假设x +工=3 ,那么 x 三.解答题.计算以下各题 3x的值是 (1)3 2a+ 15 11z2。+ 3 3 — 2a 4〃 一 9 (2)11 2x -4x3 P 1 — X 1 + X 1 + X2 1 + X114.Y—2 = 0,求代数式 d)2x2-1 x2——的值. 15.等式8x + 9A B ―；=1x + x—6 x + 3 x — 2 ?对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值. 16.整体思想求值：实数a满足a? + 4a—8 = 0,求1a+3a2—2a+1 a+1 a2— 1 1 + 6a+9 的值. 17.消元思想求值：2x —3y + z =