双曲线专题讲义.docx

a a 双曲线专题讲义 一、知识梳理 1 ．双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2 的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2 |)的点的轨迹叫做双曲线． 这两个定点叫 做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距． 集合 P＝{M|||MF1 | －|MF2 || ＝2a} ，|F1F2 | ＝2c，其中 a，c 为常数且 a0 ，c0. (1)当 2a|F1F2 |时， P 点的轨迹是双曲线； (2)当 2a＝|F1F2 |时， P 点的轨迹是两条射线； (3)当 2a|F1F2 |时， P 点不存在． 2 ．双曲线的标准方程和几何性质 a a2 －b2 ＝1(a0 ，b0) 图形 x