#4.4.1#--假言命题的转换（讲义）.pdf

同学们好，在上一讲中我们学习了假言命题的类型和性质，这一讲我们来学习假言命题的转换。 根据假言命题的逻 性质，一个假言命题可以转换为另外三种不同的假言命题。比如： 如果一个人发烧。那么他有病。 由这个充分条件假言命题。可以转换出另外三个假言命题。 只有一个人有病，他才发烧。 如果一个人没病，那么他不发烧。 只有一个人不发烧。他才没病。 这四个命题之间可以实现等值转换，那么，我们是怎么做到的呢？ 首先，充分条件假言命题与必要条件假言命题的前后件之间，有着固有的逻 关系。这种关系可以表述为：如果前件是后 件的充分条件，那么后件就是前件的必要条件；如果前件是后件的必要条件，那么后件就是前件的充分条件。 我们给出一个标准的充分条件假言命题： 如果p，那么q。 在这个命题中，p是q的充分条件，所以q就应该是p的必要条件。我们可以把这个充分假言转换为一个必要假言命题： 只有q，才p。 这是转换的第一步，我们再继续分析。只有q，才p。这个假言命题表示的意思是：没有前件就没有后件，即 “无q则 无p”。这样我们又可以把它转换成另外一个充分假言命题。 如果无q，那么无p。 这是转换的第二步。下面我们再来看最后一步。在必威体育精装版推出的这个命题中，无q又变成了无p的充分条件，所以，无p也就 应该是无q的必要条件。我们又可以推出最后一个必要条件假言命题： 只有无p，才无q。 这样，我们把一个假言命题转换为了另外三种不同的假言命题。 下面我们举一个实例来看看： 如如果果想想占占领领市市场场，，就就必必须须先先了了解解市市场场。。 这是一个充分条件假言命题。占领市场是了解市场的充分条件，那么了解市场就应当是占领市场的必要条件。我们把它转 换成一个必要条件假言命题： 只只有有先先了了解解市市场场，，才才能能占占领领市市场场。。 根据必要条件假言命题的逻 特性，这句话表示的意思是：不了解市场，就不能占领市场。这样，我们又可以把它转换成 一个充分条件假言命题： 如如果果不不了了解解市市场场，，就就不不能能占占领领市市场场。。 这个命题中，不了解市场成为不占领市场的充分条件，那么不占领市场就应当是不了解市场的必要条件。我们又可以把它 转换成一个必要条件假言命题： 只只有有不不想想占占领领市市场场，，才才不不用用了了解解市市场场。。 这样，我们就完成了假言命题之间的转换。 有的同学可能会问，如果我们从必要条件假言命题开始，能否完成上述的转换呢？道理是一样的。下面我们再举一个例 子。 1 只有优生，才能优育。 这是一个必要条件假言命题。从这个命题我们可以直接转换成2个充分假言命题。首先，既然优生是优育的必要条件，那 么优育就应当是优生的充分条件。我们可以把它转换为一个充分条件假言命题。 如果想优育，那么优生。 其次，既然优生是优育的必要条件，那么这句话表示的意思就是 “无p必无q”，不优生，就不会优育。所以，我们还可以 把它转换成另一个充分条件假言命题： 如果不优生，那么不优育。 在这个命题中，不优生就变成了不优育的充分条件，当然，不优育也就应当是不优生的必要条件。因此，我们可以再把它 转换成一个必要条件假言命题。 只有不想优育，才不优生。 这样，我们同样完成了假言命题之间的转换。 假言命题的转换，可以使命题的表达方式灵活多样，生动活泼。同学们，你们学会了吗？这一讲我们就讲到这里。 2