#4.7.1#--负命题及其推理（讲义）.pdf

同学们好 ！这一讲我们来学习负命题及其推理。 所谓负负命命题题，是指否定某个命题的命题。它的基 特征是对原命题的否定。比如这两个命题：并不是所有的鸟都会飞， 这个命题就是对所有的鸟都会飞这个简单命题的否定。再比如：并非一个人有病就发烧。这个命题是对一个人有病就发烧这个 复合命题的否定。 负负命命题题是是由由支支命命题题和和联联结结词词构构成成的的。。刚才例子中的所有的鸟都会飞、一个人有病就发烧就是这个负命题的支命题。例子 中的 “并不是”、 “并非”就是联结词。负命题对整个原命题的否定是通过联结词来实现的，因而联结词的位置值得注意。较 为常见的是联结词可以放在原命题前面，其结构为： “并非”＋原命题；联结词可以放在原命题后面，其结构为：原命题 ＋ “是假的”。在逻辑学中，我们一般用p来表示支命题，用 “﹁”符号表示联结词，把负命题的形式写作 “﹁p”。 下面我们来看一看负负命命题题的的真真假假值值情情况况。负命题的基 特征是对原命题的否定。因此，原命题真，负命题为假；原命题 假，负命题为真。对负命题进行否定又会使之回归到原命题，类似数学里的负负得正。 根据负命题的以上特性，下面我们首先来学习负负命命题题的的等等值值式式。负命题的等值式是负命题等值推理的逻辑依据，据等值 式，从左端命题向右端命题进行推导，左端命题为前提，右端命题为结论。 负命题可分为两大类：负简单命题和负复合命题。 我们先讲负负简简单单命命题题中中负负直直言言命命题题的的等等值值式式。A、E、I、O的负命题等值于直言命题对当关系中相应的矛盾命题，即：并 非A等值于O、并非E等值于I、并非I等值于E、并非O等值于A。可以简单概括为：否定全称得特称，否定特称得全称。比如：并 非所有的鸟都会飞，这是对全称肯定命题A命题的否定，即 “并非A”，等值于特称否定命题O命题，即有的鸟不会飞。又如： 并非有的人是生而知之。这是对特称肯定命题I命题的否定，即 “并非I”，等值于全称否定命题E命题，即所有的人都不是生而 知之。 接下来我们讲负负复复合合命命题题的的等等值值式式。 第一种，负联言命题的等值式： “并非 （P并且q）”等值于 “非P或者非q”。比如：并非某干部既有德又有才，等值于： 某干部没有德或者没有才。 第二种，负选言命题的等值式。负相容选言命题的等值式： “并非 （P或者q）” 等值于 “非P并且非q”。比如：并非某 人气色不好或者是由于操劳过度，或者是由于患了感冒。等值于：某人气色不好不是由于操劳过度，也不是由于患了感冒。 负不相容选言命题的等值式： “并非 （要么P要么q）” 等值于 “（P并且q），或者 （非P并且非q）”。比如：并非他要 么有高血压，要么有心脏病。等值于：他有高血压或者有心脏病，或者他既没有高血压也没有心脏病。 第三种，负假言命题的等值式。负充分条件假言命题的等值式： “并非 （如果P，那么q）”等值于 “P并且非 q”。比 如：并非如果有人有病，那么某人发烧。等值于：有人有病，但是没有发烧。 负必要条件假言命题的等值式： “并非 （只有P，才q）” 等值于 “非P并且q”。比如：并非我们只有向人乞讨，才能活 下去。等值于：我们不向人乞讨也能活下去。 负充分必要条件假言命题的等值式： “并非 （当且仅当P，才q）” 等值于 “（P并且非q）或者 （非P并且q）”。比如并 非只要而且只有风调雨顺，才丰收。等值于：或者风调雨顺但没有丰收，或者并不风调雨顺却丰收了。 负命题的等值推理就是根据负命题的等值式进行推演的推理，前提为负命题，其结论为该负命题的等值命题。负命题的等 值推理就是将实际内容代入等值式，同学们可以自举实例进行练习。 同学们，这一讲我们就讲到这里。 1