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课程设计任务书
学生姓名:专业班级:
指导教师:工作单位:
题 目:用MATLAB进行控制系统的超前校正设
初始条件:一单位反应系统的开环传递函数是Ke~°2s
G(s)=
5(5 4-1)(0.25 + 1)
要求系统的静态速度误差系数K= \S ,
y 2 45° o
要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰 写等具体要求)
(1)MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图,计算系统的幅值裕量 和相位裕量。
(2)前向通路中插入一相位超前校正,确定校正网络的传递函数。
(3)用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
(4)用Mallab对校正前后的系统进行仿真分析,画出阶跃响应曲线,计算其时域性能指标。
Grid%添加删格
Grid
%添加
调用函数后得
kg =8064 r =
2793
wg =1.4949 wc =
0. 7793
其伯德图如图2-5示。
图2-5校正前的伯德图
由上图知,该系统的幅值裕度为8.96dB ,相位裕度为34. 30,相对稳定性 能可以,但不符合系统相位裕度为/45°
的要求,为了不影响低频特性和改善动态响应性能,所以需要串联超前校正装置达 要求。
3超前校正分析计算
1延时环节
延时环节的复域表示为G_ (q)
夕如
,其频域特性为=201g
忖(一]
=201gl=09(向)
NG?)
其伯德图如图3-1所示,程序如下
Hl = tf([l],[l]/inputdelay\0.2); %开环传递函数
bode(Hl)%绘制伯德图
grid%添加栅格
图3-1延时环节的伯德图
校正装置参数的选择和计算
由前面分析可知,加入延时环节对其幅频特性没什么影响,但是对相频特性 随着频率的增加对系统的滞后角度就越大。这使得在对其进行串联超前校正时,用 一般的算法很难做到。
从图2-3知,校正前系统相位裕度为34. 3Q
,不符合要求,因此卜卬
45°-34.30+5?15°
其中是要求到达的相位裕度,
Yo
未校正系统的相位裕度,为附加的角度。
令卜卬
15°
,那么l-sin 外
14-sin 15
1 - sin 15°
1.7
作T01gl.7dB直线,求得与未校正系统对数幅频特性曲线交点,此时的频率即为校正后的频率
友
,由下式求得,
-lOlgl. 7dB=201g忖⑹
=201g1
co*\l\ + a)2 * Jl +(0.2fi;y
求得
0. 67
所以超前校正装置的传递函数为G』s)
1十1.14s
1 + 0.675
校正后的验证
计算之后可以用MATLAB绘制校正后的伯德图,对其验证,如图3-2所示,程 序如下:
Hl =tf ([1. 14, 1], conv([0. 2, 1. 2, 1, 0], [0. 67, 1])inputdelay, 0. 2) ; %校正后的 开环传递函数
(5)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和 MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:
任务
时间(天)
指导老师下达任务书,审题、查阅相关资料
2
分析、计算
3
编写程序
2
撰写报告
2
论文辩论
1
指导教师签名:年 月 日
系主任(或责任教师)签名:年 月 日
目录
摘要
1绪论
1设计的目的及意义1
1.2设计的要求及设计思
2校正前系统的性能分
2.1超前校正的原理及其特 TOC \o 1-5 \h \z 性.2
2用根轨迹分析系统的稳定性.3
. 3用奈奎斯特曲线分析系统的稳定性.4
.4用伯德图分析系统稳定性.5
3超前校正分析计算.7
1延时环节.7
2校正装置参数的选择和计算.7
校正后的验证.8
校正对系统性能改变的分析 11
计算校正后的时域性能指
对校正后的系统进行仿 TOC \o 1-5 \h \z 真.14
设计体会.16
参考文献..17
摘要
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运 用。本课程设计先针对校正前系统的稳定性能,用MATLAB画出其根轨迹、奈奎斯 特曲线及伯德图进行分析,是否到达系统的要求,然后对校正装置进行参数的计算 和选择,串联适当的超前校正装置。最后用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分 析,校正后的系统是否到达要求,并计算其时域性能指标。
关键词:超前校正根轨迹奈奎斯特曲线伯德图仿真
1结论
设计的目的及意义
通过这次课程设计我们可以进一步掌握自动控制原理课程的有关知识,加深 理解,提高动手解决实际问题的能力。利用根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图对系统 性能不同方面进行分析。培养自己动手查阅资料,分析问题,独立思考解决问题的 能力,同时,在课程设计的过程中,学会如何使用MATLAB,如何使用simulink进 行仿真。
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