#4.3.1#--假言命题（讲义）.pdf

同学们好，这一讲我们来学习假言命题的类型和性质。 假言命题，又称条件命题，它是反映某 事物情况，是另一事物情况存在的条件的命题，或者说假言命题是有条件地陈述 某种事物情况存在的命题。 比如：如果一 人有理想，那么他学习有动力。在这 命题中，一 人有理想，就是他学习有动力的条件。 再比如：只有一 人认识了错误，他才能改正错误。这里，一 人认识了错误，就是他能够改正错误的条件。 假言命题是由前件、后件和联结项共同构成的。前件、后件就是假言命题的支命题，反映着条件和结果的关系。客观实际 中，总是先有条件后有结果，所以我们把假言命题中反映条件的那一部分称为前件，把反映结果的那一部分称为后件。前件和 后件是用联结词联结的。在刚才的例子中， “如果……那么……”、 “只有……才……”就是假言命题的联结词。 假言命题根据条件性质的不同，可以分为三种基本类型：充分条件假言命题，必要条件假言命题，和充分必要条件假言命 题。 首先，我们来学习充分条件假言命题。充分条件假言命题，是反映前件是后件的充分条件的假言命题，换句话说，是断定 一 事物情况存在，另一 事物情况也存在的假言命题。充分条件是对客观事物多条件联系的反映。多条件联系是指多 条件 都能单独地导致同一 结果，多条件中的任何一 条件，对于结果来说都是充分条件。 充分条件假言命题的联结词一般用 “如果……那么……”来表示，它的逻辑形式可写作：如果p，那么q。这里的p、q分别 表示前、后件。充分条件假言命题的基本特性是有前件必有后件，用五 字来形容，就是：有p必有q。 我们举 例子：如果一 人发烧，他就有病。在这 命题中，一 人发烧，就是他有病的充分条件。所以，这句话表示的 意思是：出现了发烧的情况，这 人就一定有病。 那么，这句话在什么情况下为真？又在什么情况下为假呢？我们来分析一下。如果出现了发烧的情况，这 人又确实有 病。那么证明这句话说对了，有p的时候有q，命题这 时候就为真。出现了发烧的情况，但这 人却没有病。说明这句话没说 对，有p的时候没有q，这 时候命题为假。 那么，如果这 人没发烧，他究竟是有病还是没病呢？充分条件假言命题对此并未作出反映。也就是说，这 命题并没有 说，当没发烧的时候，是有病还是没病的问题。因此，我们没法推出真假，只能假设它为真，这时候命题没有推理的价值。 所以，充分条件假言命题，当前件真，后件也真时，命题为真；前件真，后件假时，命题为假。当前件为假时，后件无论 真假，命题为真。 第二种假言命题是必要条件假言命题，他是反映前件是后件的必要条件的假言命题，或者说，他是断定一种事物情况不存 在，另一种事物情况就不存在的假言命题。 必要条件，去对客观世界中复合条件联系的反映。复合条件联系是一种 “合因一果”的联系，即若干条件必须联合起来共 同作用才能导致某一结果，这些条件中的任何一 条件对于结果而言都是必要的。 必要条件一般采用 “只有……才……”作为联结项，逻辑形式是：只有p，才q。必要条件假言命题的基本特性是：没有前 件，则必然没有后件。用五 字来形容，就是：无p必无q。 我们举 例子：只有破除迷信，才能解放思想。在这 命题中，破除迷信是解放思想的必要条件。这句话表示的意思是： 不破除迷信，就不能解放思想。 我们来看看这 命题的真假值情况。如果不破除迷信，的确不能解放思想。这句话就说对了，这 时候命题就是一句真 话。如果不破除迷信，同样也能解放思想，这句话就没说对，命题就是一句假话。 那么，如果破除了迷信，是不是就一定能够解放思想呢？在必要条件假言命题中，实际上并没有反映这 问题。所以，我 们没法推出真假，只能假设它为真，这时候命题同样没有推理的价值。 所以，必要条件假言命题，当前件假，后件也假时，命题为真；前件假，后件真时，命题为假。当前件为真时，后件无论 真假，命题为真。 第三种假言命题被称为充分必要条件假言命题。它是断定一种事物情况存在，另一种事物情况就存在，该种事物情况不存 在，另一种事物情况就不存在的假言命题。实际上是充分条件和必要条件的结合。 充分必要条件假言命题的逻辑形式是：如果p那么q，并且，只有p才q。或者写作：当且仅当p，才q。基本特征是：有前件 1 必有后件，无前件必无后件。即 “有p必有q，无p必无q”。 比如这 例子：当且仅当某 数能被2整除，它才是偶数。这 命题表示的