合肥工业大学《高等数学》课件-第12章曲面积分.pdfVIP

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2022-09-24 发布于北京
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合肥工业大学《高等数学》课件-第12章曲面积分.pdf

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Tuesday 第 12 章曲面积分 Tuesday 12.1 对面积的曲面积分 12.1.1 对面积的曲面积分的实际背景 12.1.2 对面积的曲面积分的概念与性质 12.1.3 对面积的曲面积分的计算 36-2 Tuesday 12.1.1 对面积的曲面积分的实际背景物理背景——空间曲面状物体的质量  设有一空间曲面状物体，占有空间曲面，在点(x, y,z) 处，物体的面密度为连续函数(x, y,z) ，求此物体的质量M ．与以往解决质量问题的方法一样，这里仍采用分割、近似、求和、取极限的方法求． M  将曲面任意分成个小块曲面，并以表示小块曲 n  , ,, S 1 2 n i 面的面积，表示的直径（曲面的直径是指曲面上任意两点距离的 i di i 最大值）． 36-3 Tuesday 在上任取一点，则第小块物体的质量近似等于  ( , , ) i M i i i i i ( , , )Si i i i ，即，， M  ( , , )S i1,2,,n i i i i i n n 于是 M  M  ( , , )S ．  i  i i i i