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八年级数学近似数与有效数字 2.5-2.6实数、近似数与有效数字 1、什么是有理数？ 整数和分数泛称有理数。 2、2是一个什么数？ 问题1：2就是有理数吗？ 问题2：2是一个整数吗？ 问题3：2就是1与2之间的一个分数吗？ 问题4：2有多大？ 2就是一个无穷不循环小数，它的值1.1412135623730950488016887242097? 3、什么是实数？ 无穷不循环小数就是无理数。 有理数和无理数统称实数。 常用的无理数存有：⑴无穷不循环小数：如0.010010001?? ⑶圆周率π：如π-3.14、 4、对数数的重新认识： 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 挑一个数的近似值存有多种方法，四舍五入就是最常用的一种方法。用四舍五入法挑一个数的对数数时，四舍五入至哪一位，就说道这个对数数准确至哪一位。 例如，圆周率π=3.1415926? 挑π≈3，就是准确至个位（或准确至1）π等。3 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 挑π≈3.14，就是准确至百分位（或准确至0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001） 2、有效数字： 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 比如：上面圆周率π的近似值中，3.14存有3个有效数字3，1，4； 3.142有4个有效数字3，1，4，2. 基准1：把以下各数插入适当的子集内： 1π3、-8、0、27、、0.5、3.14159、-0.0200200020.[1**********]?23 （1）有理数子集{} （2）无理数集合{} （3）正实数子集{} （4）负实数集合{} 基准2：小亮用天平表示得罐头的质量为2.026kg,,按以下建议挑对数数，并表示每个对数数的有效数字： ⑴精确到0.01kg;⑵精确到0.1kg;⑶精确到1kg. 基准3：用四舍五入法，按建议挑近似值，用科学记数法则表示. ⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字） ⑵某人一天饮水1890ml（准确至1000ml） ⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字） ⑷人的眼睛可以看到的红光的波长为0.000077cm（准确至0.00001） 例4：下面由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴小明身高1.59m； ⑵地球的半径约为6.4×10； ⑶组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm； ⑷某种电子显微镜的分辨率为1.4×10； 例5：若x2-4x+4+∣y－2x∣=0。求x－y的值。2-83 基准6：若a=－1,谋a＋2a－17a－a＋18a－17的值 例7：已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值。22 1、把以下各数插入以下适当的子集中： -8.6，5，9，2173.. 3，9，64，0.99，－π，0.76 （1）有理数集合：﹛ （2）无理数子集：﹛ （3）正实数集合：﹛ （4）正数实数子集：﹛ 2、化简-2+2-+-2 3、未知的整数部分为a，小数部分为b。谋a－b。 4、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二oo三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520km，请将这一数字用科学记数法表示出来。（要求保留一位有效数字）。 5、存有一个四位数x，先将它四舍五入至十位，获得对数数m，再把四位数m四舍五入至百位，获得对数数n，再把四位数n四舍五入至千位，恰好就是2000，你能求出来四位数x的最大值与最小值吗？