实验一 基于DCT的图像压缩编码算法.doc

实验一 基于DCT的图像压缩编码算法 专业： 通信工程 班级：（）班 学号：姓名： 实验地点： 工B 实验时间：指导教师： 一、实验目的 理解有损压缩和无损压缩的概念； 理解图像压缩的主要原则和目的；　 了解DCT编码方式。 利用MATLAB程序进行图像压缩。 二、实验仪器 1、xp系统的计算机； 2、MATLAB软件； 3、移动式存储器（软盘、U盘等）。 4、记录用的笔、纸。 三、实验原理 DCT变换利用傅立叶变换的性质。采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。 DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。为此，发送者首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换。最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。对于一般的图像而言，大多数DCT系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。在实验中，先将输入的原始lena图像分为8*8块，然后再对每个块进行二维DCT变换。MATLAB图像处理上具箱中提供的二维DCT变换及DCT反变换函数如下。 dct2实现图像的二维离散余弦变换。其语法格式为： (1)B=dct2(A) 返回图像A的二维离散余弦变换值，其大小与A相同且各元素为离散余弦变换的系数B（K1，k2)。 (2)B=dct2(A，in，n)或B=dct2(A,[m，n]) 如果m和n比图像A大，在对图像进行二维离散余弦变换之前，先将图像A补零至m*n如果m和n比图像A小。则进行变换之前，将图像A剪切。 idct2可以实现图像的二维离散余弦反变换，其语法格式为： B=idct2(A)；B=idct2(A，m，n)或B=idct2(A，[m，n])。 用DCT解压的过程为： (1)对每个8×8或16×16块进行二维DCT反变换。 (2)将反变换的矩阵的块合成一个单一的图像。 余弦变换具有把高度相关数据能量集中的趋势，DCT变换后矩阵的能量集中在矩阵的左上角，右下的大多数的DCT系数值非常接近于0。对于通常的图像来说，舍弃这些接近于0的DCT的系数值，并不会对重构图像的画面质量带来显著的下降。所以，利用DCT变换进行图像压缩可以节约大量的存储空间。压缩应该在最合理地近似原图像的情况下使用最少的系数。使用系数的多少也决定了压缩比的大小。 在压缩过程的第2步中，可以合理地舍弃一些系数，从而得到压缩的目的。在压缩过程的第2步，还可以采用RLE和Huffman编码来进一步压缩。 2)行程编码（RLE）原理：　　例如如下这幅 的二值图像，　　　　如果采用行程编码可以按如下格式保存　　　　其中10和8表示图像的宽和高。在这个小例子中行程编码并没有起到压缩图像的作用。这是由于这个图的尺寸过小，当图像尺寸较大时行程编码还是不错的无损压缩方法。对于灰度图像和二值图像，用行程编码—般都有很高的压缩率。行程编码方法实现起来很容易，对于具有长重复值的串的压缩编码很有效，例如：对于有大面积的阴影或颜色相同的图像，使用这种方法压缩效果很好。很多位图文件格式都采用行程编码，如TIFF，PCX，GEM，BMP等。 四、实验步骤 1、打开计算机，启动MATLAB程序； 2、调入数字图像，并进行数据的ＤＣＴ变换编码压缩处理； 3、比较它们的数据量。 4、记录和整理实验报告 五、实验记录 编写程序代码，实现实验目的，运行程序。以下展示的图是实验结果： 六、实验总结 实验时，用DCT变换必须是512*512分辨率的才可以，其他图片会报错。所以图片的选取也很重要。