合肥工业大学《高等数学》课件-第13章无穷级数.pdfVIP

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2022-09-24 发布于北京
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合肥工业大学《高等数学》课件-第13章无穷级数.pdf

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2014-5-20 第十三章无穷级数正项级数 §2 常数项级数交错级数 §3 ……… 无穷级数幂级数 §4§5 函数项级数 Fourier 级数 §7 ……… 14-1 2014-5-20 第一节常数项级数的概念及性质一、常数项级数的概念二、常数项级数的基本性质 14-2 2014-5-20 一、常数项级数的概念引例. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 3 2 ( 0 , 1=×, 2 , ) n n 依次作圆内接正边形， u 设u 表示内接正三角形面积，k 0 表示边数增加时增加的面积，则圆内接正3×2n 边形面积为 u0 +u1 +u2 ++un n →∞时，该和逼近于圆的面积，即 u +u +u ++u + S 0 1 2 n 14-3 2014-5-20 定义 u : u ,u ,u ,,u ,, 设有数列{ } 称 n 1 2 3 n ∞ 记 u +u +u ++u + u 1 2 3 n ∑ n n 1 为常数项级数，其中un 称为级数的一般项（或通项），称 n 记 ∑u u +u +u ++u sn