圆与方程单元测试题2.docxVIP

圆与方程单元测试题2 1．(08·广东文)经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心c，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是() a．x＋y＋1＝0b．x＋y－1＝0c．x－y＋1＝0d．x－y－1＝0 2．与圆x2＋y2－4x＋6y＋3＝0同圆心，且过(1，－1)的圆的方程就是() a．x2＋y2－4x＋6y－8＝0b．x2＋y2－4x＋6y＋8＝0 c．x2＋y2＋4x－6y－8＝0d．x2＋y2＋4x－6y＋8＝0 3．直线x－y－4＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系() a．平行b．切线c．平行且过圆心d．嗟乎 4．(2021·安徽卷)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是() a．[－3，－1] c．[－3,1]b．[－1,3]d．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 5．圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0封盖直线5x－12y＋c＝0税金的弦长为8，则c的值就是() a．10b．10或－68c．5或－34d．－68 6．未知直线ax－by＋c＝0(ax≠0)与圆x2＋y2＝1切线，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形() a．是锐角三角形 c．就是钝角三角形b．就是直角三角形d．不存有 7．过点p(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是() a．x＝2b．12x－5y＋9＝0 c．5x－12y＋26＝0d．x＝2和12x－5y－9＝0 8．点m在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点m至直线3x＋4y－2＝0的最短距离为() a．9b．8c．5d．2 9．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为a、b，则线段ab的垂直平分线方程为() a．x＋y－1＝0b．2x－y＋1＝0c．x－2y＋1＝0d．x－y＋1＝0 10．当点p在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点q(3,0)连线段pq中点的轨迹方程就是() a．(x＋3)2＋y2＝4b．(x－3)2＋y2＝1 c．(2x－3)2＋4y2＝1d．(2x＋3)2＋4y2＝1 11．圆心是(－3,4)，经过点m(5,1)的圆的一般方程为________． 12．圆x2＋2x＋y2＝0关于y轴对称的圆的一般方程就是________． 13．已知点a(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0内，则m的取值范围是________． 14．圆：x2?y2?4x?6y?0和圆：x2?y2?6x?0处设a,b两点，则直线ab的方程就是三、答疑题 15.已知圆c经过a?3,2?、b?1,6?两点，且圆心在直线y?2x上． （1）谋圆c的方程； （2）若直线l经过点p??1,3?且与圆c相切，求直线l的方程． 16．未知圆c1：x2+y2－2x－4y+m=0， （1）求实数m的取值范围； （2）若直线l：x+2y－4=0与圆c平行于m、n两点，且om⊥on，谋m的值。 17.已知点p(x,y)在圆x2?(y?1)2?1上运动. 2y?1的最大值与最小值；（2）谋2x?y的最大值与最小值.x?2 圆与方程单元测试题答案 1-5baccb6-10dcbdb11-17ddcabcb 818、419、520、x2＋y2＋6x－8y－48＝021、x2＋y2－2x＝0 22、(－∞，－13)23、8或－1824、3x?y?9?025 26.解：（1）设圆o方程为x2?y2?r2．圆c:(x?3)2?(y?4)2?4，r?|oc|? 2?2?3，所以圆o方程为x2?y2?9．…………7分后 （2）o到直线a 的距离为d?10分后 ?．………………………………………14分?故弦长l??27.解：当过点p的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k， 由点斜式只须切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0，|－3k＋1|44∴＝3，Champsaurk＝－故所求切线方程为－x－y＋4＋1＝0，即4x＋3y－15＝0.33k＋1 当过点p的切线斜率不存在时，方程为x＝3，也满足条件． 故所求圆的切线方程为4x＋3y－15＝0或x＝3. 28.解：两圆方程相减得弦ab所在的直线方程为4x＋2y－5＝0. |5|522圆x＋y＝25的圆心至直线ab的距离d＝，202 ∴公共弦ab的长为|ab|＝2r－d＝22