合肥工业大学《大学物理》课件-第12章狭义相对论.pptVIP

* * 一个事件是用它发生的地点和时间来描述的。在某参照系中，一个事件用一组空时坐标来表示。运动的描述与参照系有关，这是运动描述的相对性。运动规律是否随参照系的选择不同而不同呢？力学相对性原理指出：力学现象的描述各个惯性系都是等价的。伽利略变换来自经典时空观，与力学相对性原理是等价的 * 以后研究两个参照系之间的坐标变换都是针对上述约定系统的 * 凡是牛顿定律适用的参照系称为惯性系。对于第5页的问题，牛顿力学的回答是：对于任何惯性参照系，牛顿定律都成立。这个结论叫力学相对性原理，也叫伽里略不变性。这个思想首先是伽里略表述的。在做匀速直线运动的大船内观察任何力学现象，都不能据此判断船本身的运动。只有打开船窗，看到岸上物体的位置相对船在变化时，才能判定船相对地面在运动，即使这样，也只能作出相对运动的结论，并不能肯定是地面在运动还是船在运动，谈论某一惯性系的绝对运动是没有意义的，只能确定两个惯性系的相对速度。 关于空间和时间，牛顿有绝对空间和绝对时间的概念，即长度的量度与参照系无关，时间的量度和参照系无关。 力学相对性原利和绝对时空概念有直接联系，伽里略坐标变换是绝对时空概念的直接反映。 * 此变换式直接利用了绝对时空观，认为质点到达P时，两个参照系中P点附近的种给出的时刻数值一定相等。至于x和x’的值，在S系中， x的值等于ut加上P点到达y’z’平面的距离，这后一距离由S’系量得为x’ ，由S系测量，根据绝对时空观，这后一距离应该一样，即也等于x’。 * 由速度变换式对时间求导数可以得出加速度变换。 * 在牛顿力学中，质点的质量和运动速度无关，，因而不受参照系的影响，又力也和参照系无关。因此，在所有惯性系中牛顿定律的形式都一样。 * 经典时空观认为：物质与运动是没有关系的，同一长度，同一段时间，无论在哪一个惯性系中测量都是绝对相同的，与参照系的运动无关。这种绝对的观点是人们从低速范围内总结出来的结论，在日常生活中，由于实验范围的限制，大量接触到的是低速运动的物体，所以人们就接受和采用这种观点，并认为是理所当然的。 * 根据狭义相对性原理可以得到洛仑兹变换 例 在S系中的X轴上相隔为 处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S′系的X′轴上也有一只同样的钟A′，若S′系相对于S系的速度为V，沿X轴方向。且当A′与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A′钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数=？此时，在S′系中A′钟的读数=？ 在S系看： 在S ′系看： 当A ′钟与B钟相遇时， B钟的读数 A ′与A、B相遇两事件时间间隔 （A’ 钟的读数） 解: 思考：在S ′系看：A ′与A、B相遇两事件的空间间隔 例 两个惯性系K与K′坐标轴相互平行，K′系相对于K系沿X轴作匀速运动，在K′系的X′轴上，相距为L的A′、B′两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？ 答：没对准！ 例题5-1 甲乙两人所乘飞行器沿X 轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6?104m ， y1=z1=0，t1=2?10-4 s ； x2=12?104m， y2=z2=0， t2=1?10-4 s，若乙测得这两个事件同时发生于t’ 时刻，问： （1）乙对于甲的运动速度是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 洛仑兹变换 解：（1）设乙对甲的运动速度为 ，由洛仑兹变换 可知, 乙所测得的这两个事件的时间间隔是 按题意， , 代入已知数据，有 洛仑兹变换 由此解得乙对甲的速度为 根据洛仑兹变换 可知, 乙所测得的两个事件的空间间隔是 洛仑兹变换 §5-3 相对论速度变换式 　考虑一质点 P 在空间的运动，从 S 和 S′系来看，速度分别是： 根据速度的定义： 先推导速度x方向的变换 由洛仑兹坐标变换 则 得到： 洛仑兹变换 同样可得： 洛仑兹速度变换式 正变换 逆变换 洛仑兹变换 说 明 b. 在洛仑兹速度变换下，光速不变。 S系中沿x方向发射一光信号，则在S’系观测速度 a. 在 的情况，上式即变为伽利略速度变换式。 洛仑兹变换 c)对于一维运动情况： 令 则 有 洛仑兹变换 例题5-2：在地面上测到有两个飞船a、b分别以 +0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行, 如图所示。求飞船a 相对于飞船b 的 速度有多大。 y ? y x ? x b a 0.9c 0.9c 解：设K系被固定在飞船b上，则飞船b在其中为静止，而地面对此参考系以v=0.9c的速度运动。以地面为参考系K’，则飞船a相对于K’系的速度按题意为u’x=0.9c，可求得飞船a对K系的速度，亦即相对于飞船b的