合肥工业大学《大学物理》课件-第11章波的干涉.pptVIP

§11-4 波的能量 波的强度 弹性波传播到介质中的某处，该处将具有动能和势能。在波的传播过程中，能量从波源向外传播。 一、 波的能量 考虑棒中的体积?V，其质量为?m(?m=??V )。当波动传播到该体积元时，将具有动能Wk和弹性势能Wp。 平面简谐波 可以证明 媒质质元的动能和势能在任何时刻都相同。同时增大减小。当质元在平衡位置时动能和势能都是最大值。在最大位移处动能和势能都最小。 ∴ 质元总能量 波动质元： 每个质元都与周围媒质交换能量。 质元从最大位移向平衡位置移动时，它从相邻质元获得能量，总能量增加。 在波的传播过程中，任一体积元都在不断地接受和放出能量，其值是时间的函数。与振动情形相比，波动传播能量，振动系统并不传播能量。 波的能量密度 ：介质中单位体积的波动能量。 通常取能量密度在一个周期内的平均值 振动系统： 系统与外界无能量交换。 波传播过程中能量向前传播 二、波的强度 波的强度(平均能流密度)：单位时间通过与波传播方向垂直的单位面积的平均能量，用I 来表示，即 用能量研究振幅的意义（在无吸收介质中）： 1.平面波的振幅不变； 2.球面波的振幅和离开波源的距离成反比。 波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将会引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区别。因此，P 可视为一个新的波源。1678年，惠更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理： 介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。 §11-7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射 一、惠更斯原理 障碍物的小孔成为新的波源 原波阵面 新波阵面 S1 S2 t 时刻 t+Dt 时刻 uDt · · · · a 波在窄缝的衍射效应 当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍物发生偏折的现象，称为波的衍射。 二、波的衍射 衍射是波动的共同特征 反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射波，另一部分进入另一种介质形成折射波。 i n 1 n 2 C A B D i r r 折射定律的推导 *三、波的反射和折射 反射定律 入射角等于反射角 入射线、反射线和分界面的发现均在同一平面 折射定律 入射线、反射线和分界面的发现均在同一平面 §11-8 波的叠加原理 波的干涉 驻波 一、波的叠加 波传播的独立性:几个波源产生的波，同时在一介质中传播,如果这几列波在空间某点处相遇，那么每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)传播。 1 S 2 S 波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振动的叠加。 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。 二、波的干涉 相干条件： 振动方向相同 频率相同 相位相同或相位差恒定 相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。 相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。 波叠加时，在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布叫波的干涉。 强弱分布规律 两个相干波源波源S1和 S2的振动方程分别为： S1和 S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为: P 点的合方程为: 振幅A和相位 对于P点 为恒量， 因此 A 也是恒量，并与 P点空间位置密切相关。 （相长干涉） （相消干涉） 当 时，得 当 时，得 若f10=f20，上述条件简化为： （相长干涉） （相消干涉） 波程差 干涉现象的强度分布 三、 驻波 驻波是两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。 实验——弦线上的驻波： O A C E F G H B D 波节O B D F H 波腹A C E G 红色向右，黑色向左 沿x轴的正、负方向传播的波 合成波 合成波的振幅 与位置x 有关。 波腹位置 波节位置 相邻两个波腹(节)间的距离为 。 在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量(动能和势能)在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。 能量分布 相位分布图 相位分布 振幅项 可正可负,时间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两