合肥工业大学《大学物理》课件-第13章相对论动力学.pptVIP

§5-5 狭义相对论动力学基础 1. 相对论力学的基本方程 牛顿力学中，动量 a.在洛氏变换下保持不变; b.在 的条件下，还原为牛顿力学的 动量形式。 m ：不随物体运动状态而改变的恒量。 相对论动量必须满足以下两个条件： 1 0 P 相对论性质量： ——静止质量 由此，得相对论动量： 0 1 相对论力学的基本方程 a. 速率v粒子相对于某一参考系的速率,而不是某两参考系的相对速率.同一粒子相对于不同的参考系有不同的速率时,在这些参考系中测得的这一粒子的质量也是不同的。 说明： c.当 时， 即不论对物体加多大的力， 也不可能再使它的速度增加。 d.当 时，必须 即以光速运动的物 体（光子）是没有静止质量的。 b.在 时， 。 e. 相对论力学基本方程 上式方程满足相对性原理 在 的条件下： 相对论力学的基本方程 相对论中仍然保留动能定理。对质点： 相对论动能 2. 质量与能量的关系 2.1 相对论动能 相对论动能 物体的静止能量 物体运动时的能量或总能 质能关系 上式表明：质点以速率 运动时所具有的 能量 ，与质点静止时所具有的能量 之差，等于质点相对论性的动能 在 的条件下： 相对论动能 2.2 相对论总能量 说明： a. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当 可观的静能量。 b. 相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且 还是总能量的量度。 相对论总能量 c. 对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质 量也守恒。 如果几个粒子相互作用，能量守恒可以表示为 d. 如果一个系统的质量发生变化，能量必有 相应的变化。 若系统的能量守恒则 系统总动能的增量（如核反应中所释放 的能量）用 表示， 粒子总静止质量的减少， 叫质量亏损，用 表示 相对论总能量 相对论质能关系在军事上的应用：核武器 3.动量与能量的关系 在相对论中： 由以上两式可得： 动量与能量的关系 动量与能量的关系 E 对于以光速运动的物体： 光子： 动量与能量的关系 1．在实验室中测得电子的速度是0.8c，c为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量me＝9.11×10?31kg） 解：设实验室为K系，观察者在K′系中，电子为运动物体．则K′对K系的速度为u = 0.6c，电子对K系速度为vx = 0.8c．电子对 K′系的速度 观察者测得电子动能为 动量 ＝1.14×10-22 kg·m/s 例 在一种核聚变反应中： 已知各原子核的静止质量：mD=3.3437?10-27kg， mT=5.00?10-27kg，mHe=6.64?10-27kg， mn=1.67?10-27kg 。求这一反应释放的能量？ 解：反应前后质量的改变为 相应释放的能量： 1kg这种核燃料所释放的能量为： 这相当于1kg优质煤燃烧热（2.93×107J）的 1千万倍！ 例题5-4 设有两个静止质量都是 m0 的粒子，以大小 相同、 方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量 和一定速度。 式中 M 和 V 分别是复合粒子的质量和速度。显然V=0，这样 而 解：设两个粒子的速率都是 v，由动量守恒和能 量守恒定律得 相对论动力学基础 这表明复合粒子的静止质量 M0 大于 2m0，两者的差值 式中 Ek 为两粒子碰撞前的动能。由此可见，与动能相应的这部分质量转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子的静止质量增大了。 相对论动力学基础