中考数学第一轮复习教案 第4课时 二次根式.docx

第 4 课时 二次根式 【课标要求】 【课标要求】 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母 有理化)。 【知识要点】 【知识要点】 最简二次根式： 必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 ； ⑵被开方数中不含 ； ⑶分母中不含 。 同类二次根式： 二次根式化成 后，若被开方数 ，则这几个二次根式就是同类二次根式。 二次根式的性质： a a 2  ? a （ a ? 0 ）， ? a ?2 ? a a ? 0 a 2（ ）a （ a a 2 （ ） （2） ? a ? 0 （ a =0）； ? a （ a ＜0） abab（3） = ? （ a ≥0, b ≥0）； ab a b abab（4） ? ?a ? 0, b ? a b a b 二次根式的运算： 【典型例题】 【典型例题】 x ? 3【例 1】（07，福州）当 x ? 3 在实数范围内有意义． 【例 2】（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ） a2 ?11 a2 ?1 1 2 8 27 3【例 3】（06，海淀）下列根式中能与 合并的二次根式为（ ） 33 2 24 12 18 【例 4】（08，广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置， a2b2(a ? a2 b2 (a ? b)2 【例 5】计算(3 18 ? 1 50 ? 4 1 ) ? 325 2 32 【课堂检测】 【课堂检测】 ▲1.（07，上海）计算：( 3)2 ? _． (?4)23▲2.化简：（1） ? (?4)2 3 3（2） 3 ＋（5－ ）＝ _. xx▲3.（08，黄冈）化简 5 -2 = 。 x x ▲4．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是（ ） 10862B. C. D. 10 8 6 2 ▲5. 若无理数a 满足不等式，请写出两个符合条件的无理数 . 282▲6. 下面与 是同类二次根式的是（ ） 2 8 2 312A. B. 3 12 C. D. ?1 8▲7.（08，重庆）计算 ? 8  2的结果是（ ） 2 62A.6 B. C.2 D. 6 2 ▲8．（08，聊城）下列计算正确的是（ ） 32582A． 2 ? 4 ? 6 B． ? 4 3 2 5 8 2 273(?3)2C． ? ? 27 3 (?3)2 ? ?3 ▲9.函数 y ?  x ?1x x ?1  的自变量 x 的取值范围为 。 ▲10.(08，益阳) 一个正方体的水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在 A. 4cm~5cm 之间 B. 5cm~6cm 之间 C. 6cm~7cm 之间 D. 7cm~8cm 之间 1220▲11.（08 ， 芜湖） 估计 32 ? ? 1 2 20 的运算结果应在（ ） A．6 到 7 之间 B．7 到 8 之间 abC．8 到 9 之间 D．9 到 10 之间 a b a▲12.（08，大连）若 x ? a b, y ? ，则 xy 的值为 ( ) ab2 B. 2 a b C. a ? b D. a ? b b ? 3▲13.若 a ? 2 ＋ ＝0，则a 2 ? b ? b ? 3 3▲14.图 6 是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为 3 ，则输出的数值为 。 把二次根式?x ?1? 1 x中根号外的因式移到根号内，结果是 。 x 1 3▲16.已知 x ? 3 ? 1, 求 x 2 ? 2 x ? 3的值 . ▲17.先将(1? ?x )(1? ?x ) 化简，然后自选一个合适的值代入求值。 ? ▲18.计算： ? ? a 2bb3b? a 2b b3 b 4? ? 4 ? ? 【课后作业】 【课后作业】 12▲19.（08，南京）计算 12 的结果是 ． 328▲20.(08，宁夏)计算： 5 ? = ． 3 2 8 1? a▲21.二次根式 中，字母 1? a A． a ? 1 B．a≤1 C．a≥1 D． a ? 1 11 ? 1 1 ? x 自变量 x 的取值范围是_ _． 1227▲23.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 1 2 27 12 与 18与 3与 45与 1354▲24.（07，邵阳）下列计算正确的是（ ） 1 3 54 2356A． ? ? B． 2· 3 ? 2 3 5 6 8(?3)2C． ? 8 (?3)2 ? ?3 ▲24.（08，咸宁）下列说法： ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； 9②计算 2 ? 9 的结果为 1； ③正六边形的中心角为 60 ? ； x ? 3 x ? 3 自变量 x 的取值范围是 x ≥3． 其中正确的个数有（ ） 个 B．2