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欢迎共阅 标红：难点或常考 标蓝：基础 小学四年级奥数知识点总复习 常用特殊数的乘积25×4＝100125×8＝1000625×16＝1000025×8＝200125×4＝500 125×3＝3757×11×13＝100137×3=111 加减法运算性质： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号； 减号后面添括号，括号里面要变号。 100+（21+58）=100+21+58 100-（21+58）=100-21-58 乘除法运算性质 乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。 除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。 100×（4×5）=100×4×5 100÷（4÷5）=100÷4÷5 最大最小 1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。 2、运用规律。（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为 0） 时，乘积最大。 3、考虑极端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。 比较大小 估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。 平均数 欢迎共阅 欢迎共阅 求平均数必须知道总数和份数，常用公式： 平均数=总数÷份数 份数=总数÷平均数 总数=平均数×份数（总数=所有数之和） 余数问题（周期问题，个位数是几）闰年日期周期 一个带余数除法算式包含 4 个数：被除数÷除数=商……余数。相互关系还有：被除数=除数× 商＋余数，或（被除数－余数）÷除数=商。余数小于除数。 周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 问题类型：找图形（图形计数），找字符，找数字（统计），年月日、星期几问题，个位数是 几。 关键问题：确定循环周期。闰年：一年有 366 天； ①年份能被 4 整除；②如果年份能被 100 整除，则年份必须能被 400 整除。平年：一年有 365 天。 ①年份不能被 4 整除；②如果年份能被 100 整除，但不能被 400 整除。 例题 1 小张在计算有余数的除法时，把被除数 113 错写成 131，结果商比原来多 3，但余数恰巧相同。那么该题的余数是多少？ 解析：被除数增加了 131-113=18，余数相同，但结果的商是3，所以，除数应该是18÷3=6。又因为 113÷6 的余数是 5，所以该题的余数也是 5。 例题 2：1991 年 1 月 1 日是星期二，（1）该月的22 日是星期几？该月 28 日是星期几？（2）1994 年 1 月 1 日是星期几？ 解析：（1）一个星期是 7 天，因此，7 天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。（22－1）÷7=3，没有余数，该月22 日仍是星期二；（28－1）÷7=3…6，从星期三开始（包括星期三）往后数 6 天，28 日是星期一。 （2）1991 年、1993 年是平年，1992 年是闰年，从 1991 年 1 月 2 日到 1994 年 1 月 1 日共 1096 天， 1096÷7=156…4，从星期三开始往后数 4 天，1994 年 1 月 1 日是星期六。 奇数与偶数 加法：偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数减法：偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数偶数－奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数 等差数列（简算数列金字塔找规律） 数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项， 通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式： 和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 第 n 项=首项+（n-1）×公差 an=a1+（n－1）d 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；