中考数学总复习 一元一次方程(组)及其应用教案.docx

一元一次方程（组）及其应用 考查内容：方程的概念、一元一次方程的解法、列方程解实际应用题 考点分析 考查形式：概念型题目多以选择题、填空题为主，少方程的解法、方程的应用以解答题呈现。 考查趋向：列方程解决实际问题。 学情 学生已经有了关于方程的计算能力和应用能力，但两方面的水平还不够高， 分析 本节课主要针对这两方面，在夯实其基础的同时，培养他们的能力。 1.了解一元一次方程（组）的概念； 教学 2.会解一元一次方程（组）； 目标 3.能根据具体问题中的数量关系列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题并能根据实际意义检验根是否合理。 教学重难点教学准备 教学课时 掌握方程（组）的概念，并会解方程（组），会解有关应用题目。多媒体投影、小黑板 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 一、考点梳理，夯实基础考点 1：主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1 的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 5、把具有两个相同未知数的两个二元一次方程结合在一起，就组成了二元一次方程组。 考点 2：解一元一次方程的一般步骤 解一元一次方程及二元一次方程组的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分）； 考点:3 列方程（组）解应用题的一般步骤 知 识梳理学生课前完成,课上 5 分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。 引 导学生回顾本 章知识点，使学生系统地了解本章知 知识补充：应用题部分等量关系 利息＝本金×利率×期数 识及它们之间的关系. 本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数） 利润问题中的等量关系式： 商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣数 商品利润/商品进价×100%=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率） 行程问题中基本数量关系是： 路程＝速度×时间, 变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度. 常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系： 相遇：相遇时间×速度和＝路程和， 追及：追及时间×速度差＝被追及距离. 4.工程问题中的等量关系式： 工作量＝工作效率×工作时间. 二、典型例题: 考点 1：一次方程（组）的概念 例 1. 若关于 x 的方程 （ ） A. –6 是一元一次方程，则 m 的值是 B. C. 6 D. 4 考点 2：方程的解的定义 例 2. 已知关于x 的方程 的解是 ，则a 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 考点 3：一次方程（组）的解法例 3. 解下列方程。  由一元一次方程的定义得 ， 。（2） 。 且 ?2x ? 3y ? 5， ， ?（3） ?2x ? y ? 1 ? 考点 4：一次方程（组）的应用 例 4. （2015 江苏省常州市，24，8 分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了 75 元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费 9 元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费 12.6 元．若该市出租车的收费标准是：不超过3 公里计费为m 元，3 公里后按n 元/公里计费． 解得 根据方程的解的定义，直接把方程的解代入即可， 需要注意的 光明中学 市图书馆 2公里  5公里 光明电影院 是，方程的解和解方程是 求m，n 的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3） 不同的概念， 之间的函数关系式； 如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费 15 元，在光明电影院看电影花费 25 元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？ 例 5（2015 江苏泰州，21，3 分）（本题满分 10 分） 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场 以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售 400 件， 方程的解实质上是求得的结果，而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程， 方程的解的 商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？ 例 6 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表． 若某户居民1 月份用水8m3 ，则应收水费： 2 ? 6 ? 4 ? (8 ? 6) ? 20 元． 若该户居民2 月份用水12.5m3， 则应收水费 元； 若该户居民3 、 4 月份共用水15m3 （ 4 月份用水量超过3 月份），共交水费44 元，则该户居民3 ，