中考数学第一轮复习 数与式 教案 人教新课标版.docx

九年级第一轮复习 数与式 第一部分 《 数学课程标准》 的考查要求 — 、 实数 在具体环境中， 理解实数及其运算的意义。 能用数轴上的点表示实数， 会比较实数的大小。 借助数轴理解相反数和绝对值的意义， 会求相反数与绝对值。 了解平方根， 算术平方根， 立方根， 无理数和实数， 近似数， 有效数字的概念。 会求某些数（ 非负数） 的平方根与某些数的立方根。 会估算一个无理数的范围。 能运用实数及其运算法则解决简单的实际问题。二、 代数式 ． 会根据实际问题列代数式，理 解代数式的含义，能 理解一些简单代数式的实际背景或几何意义， 体会数学与现实世界的联系。 ． 理解合并同类项和去括号法则， 并会进行运算。 ． 会求代数式的值，能 解释值的实际意义，能 根据代数式的值推断代数式反映的规律。 ． 根据数量关系或图形关系寻找规律，分 析， 归纳， 总结两变量间的关系。 ． 整式加减在运算时要注意同类项的识别和合并同类项的方法；在整式的乘除运算中要注意理解和区分幂的运算性质， 记住乘法公式， 理解其特点和应用范围。 ． 弄清因式分解与整式乘法的区别，并 加强对基本类型的练习。会用提公因式法， 公式法进行因式分解。 ． 会利用分式的基本性质进行约分和通分。 会进行简单的分式加， 减， 乘， 除运算。 第二部分 考点分析 作者：刘瑞莲 严俊敏 省份 2007 年河南 2008 年河南 2009 年河南 2009 年北京 2009 年天津 2009 年重庆 2009 年河北 2009 年山东 所占比例 题号题型 题号 题型 分值 考点 相关的其它考点 1 选择题 3 乘方的意义 2 选择题 3 分式的定义 7 填空题 3 相反数的概念 8 填空题 3 整式的运算 12 填空题 3 实数的意义 13 填空题 3 数的规律探究题 1 选择题 3 绝对值的意义 2 选择题 3 科学记数法的概念 7 填空题 3 实数 16 解答题 8 分式的运算 1 选择题 3 相反数的概念 7 填空题 3 平方根的意义 9 填空题 3 代数式的运算 16 解答题 8 分式的运算 分式的定义 1 选择题 4 相反数的概念 2 选择题 4 科学记数法的概念 7 选择题 4 因式分解 13 解答题 5 实数的运算 16 解答题 5 整式的运算 整体思想 1 选择题 3 实数的运算 特殊三角函数值 3 选择题 3 绝对值的意义，二次根式 乘方的意义，非负数 11 填空题 3 二次根式的运算 12 填空题 3 分式的意义，分式的运算 一元二次方程 1 选择题 4 相反数的概念 2 选择题 4 幂的运算 11 填空题 4 科学记数法的概念 17 解答题 6 实数的运算 21 解答题 10 实数的运算 1 选择题 2 乘方的意义 2 选择题 2 乘方的意义 4 选择题 2 幂的运算，整式的运算 7 选择题 2 实数的意义及相关概念 概率 13 填空题 3 实数的意义 16 填空题 3 倒数的意义 19 解答题 8 分式的运算 1 选择题 3 实数的运算 2 选择题 3 幂的运算 13 填空题 4 科学记数法的概念 18 解答题 7 分式的运算 14% 14% 18% 10% 19% 18% 14% 数与式是初中数学的基础，中考着重对基本概念和计算能力的考查，题型以选择、填空及简单的解答题为主。题量一般在 3 个左右。分值在 17 分左右，所占比例为 14%（指河南省）。近几年，出现更多贴近学生生活实际、探究规律的开放型问题、估算无理数的大致范围等热点题目，强化了实数的应用和规律探索问题，并注意数形结合、分类讨论思想的应 用和创新意识的培养。分式的化简求值常常在河南中招试卷中以解答题的形式考查，以探索 规律，写出公式是方式考查学生思维过程和数学思想方法的应用题目越来越成为热点。 第三部分 典型例题 第一节 实数典例 1．把下列各数分别填入相应的集合里.  作者：牛保中 高玉平 ? ?3 ，21.3，－1，1.234，－ 22  ,0， sin 60 , ? 9 , ? ?1 ， ? ?  , 8 , 7 3 8 2 0( 2 － 3 ) ， 3?2 ，1.2121121112 … 中 0 无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 点拨： 实数分类不能只看表面形式，应先化简再根据结果去判断。变式 1：把下列各数填入相应的集合内： 15,? 7.5, 4, 15, 2 , ? , 0.25, 8 ,13 8 , 13 3 8, 0.1?5? 3,?3.14 ， ? 2 ， sin 45 ， 4 。 3, 3 有理数集{ }，无理数集{ } 正 实 数 集 { } 变式 2.：在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出