中考数学第一轮总复习 十二、概率与统计教案 人教新课标版.docx

十二、概率与统计(5 课时) 教学目标： 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能. 让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力． 通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展． 教学重点与难点 重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，． 难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 教学时间：5 课时 【课时分布】 课时数1 课时数 1 1 1 2 内 容 数据的收集与处理 数据的代表 可能性与概率的计算 统计概率的实际应用（数据的分析与决策） 概率与统计单元测试与评析 教学过程： 【知识回顾】 1、 知识脉络 总体 总体 统计的意义 个体 样本 普查 数据的收集 抽样调查 数据的收集与表示 数据的表示 统计图表 普查 2、基础知识 数据的收集与处理 ⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． ⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． ⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量． ⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． ⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样． ⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率． ⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③ 决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图． 数据的代表 ⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． ⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数． ⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． ⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数． ⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差． ⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差． 计算方差公式：设一组数据是是： x , x 1 2 , x , x ?3 n ? , x是这组数据的平均数.则这组数据的方差 1 ? ? ?s 2 ? n ? (x ? x)2 ? (x 1 2 ? x) 2 ? (x 3 ? x) 2 ? ? (x n ? x)2 s s ? 1 [(x ? x)2 ? (x ? x)2 ??? (x n 1 2 n ? x)2 ] 可能性与概率 ⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必 然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件． ⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率． ⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法． 2、 能力要求 例 1 为了了解某区九年级 7000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ） A．7000 名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500 名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量为 500 【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重). 【解】D. 例 2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题. 甲、乙两校参加课外活动的 2003 年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图学生人数统计图 文体活动50%38%625 文体活动 50% 38% 625 2000 人数（个）  2000  科技活动 其他 1500 1000 500 600  1105 30%  60% ⑴通过对图1 的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑵通过对图2 的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑶2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 【分析】此题就是考查学生的