中考数学复习《4.3三角形》教案 北师大版.docx

章节 第四章 课题 辽宁省丹东七中中考数学复习《4.3 三角形》教案 北师大版 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（ 知 1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内识、能力、教育） 角和. 掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题． 掌握等腰三角形有关性质，并能运用它解决一些实际问题． 能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理． 教学重点 教学难点教学媒体 教学过程 一：【课前预习】 三角形分类，特殊三角形有关性质及其应用三角形有关性质、判定的综合运用 学案 （一）：【知识梳理】 三角形中的主要线段 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高． (4) 三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。 三角形的边角关系 三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之 差小于第三边； 三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o． 三角形的分类 ?不等边三角形 ?按边分： 三角形? ? ?底和腰不等的等腰三角形 ?等腰三角形?等边三角形 ? ? ?直角三角形 A ? ?钝角三角形 ? ?钝角三角形 ?锐角三角形 特殊三角形 直角三角形性质 ?斜三角形? ?  E c b D h B a C 2①角的关系：∠A+∠B=900；②边的关系： a2 2 b2 ? c2 ?C ? 900 ?? ? BC ? 1 AB ?C ? 900? ? CE ? 1 AB ?③边角关系： ? ? ?A ? 300 ?? ；④ AE ? BE ??2 ⑤ ch ? ab ? 2s ；⑥ 外接圆半径R ? 等腰三角形性质 c a+b-c 22 ；内切圆半径r= 2 C ①角的关系：∠A=∠B；②边的关系：AC=BC；③ A B D CD ? ? ?AB ?ACD ? ?BCDAC CD ? ? ?AB ?ACD ? ?BCD ? ? ④轴对称图形，有一条对称轴。 等边三角形性质 B D C ①角的关系：∠A=∠B=∠C=600；②边的关系：AC=BC=AB； AB ? AC ? ? ?BD ? CD ③ AD ? BC ? ??BAD ? ?CAD ；④轴对称图形，有三条对称轴。 ? ? AD ? BD?  ?DE ?  A 1 BC D E 三角形中位线： ? ? ? 2 C AE ? BE ? ? B ??DE ∥ BC 特殊三角形的判定[略，见《浙江中考》P ] 106 6.两个重要定理： 角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到 角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心） 垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离 相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心） （二）：【课前练习】 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4 cm B．8 crn，6cm，4cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ，6 cm 2.若线段AB=6，线段DC=2，线段AC= a，则（ ） A．a =8 B．a =4 C．a =4 或 8 D．4＜a8 等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（ ） A．15cm B．20cm C．25 cm D．20 cm 或 25 cm 一个三角形三个内角之比为 1：1：2，则这个三角形的三边比为 . 5.如图，四边形ABCD 中，AB=3，BC=6，AC=3 5 ，AD=2，∠D=90○， 求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积． 二：【经典考题剖析】 三角形中，最多有一个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角（或直角），三角形外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角． 两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架， 那么第三根木棒长xcm 的范围是 已知D、E 分别是Δ ABC 的边 AB、BC 的中点，F 是BE 的中点．若面Δ DEF 的面积是 10，则Δ ADC 的面积是多少？ 正三角形的边长为a，则它的面积为 . 如图，DE 是△ABC 的中位线， F 是 DE 的中点，BF 的延长线交 AC 于点H，则AH：HE 等于（ ） A．l：1 B．2：1 C．1：2 D．3：2 三：