中考数学总复习教案 课时1 实数的有关概念.docx

第一章 实数 课时 1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08 重庆）2 的倒数是 ． 2.（08 白银）若向南走2m 记作?2m ，则向北走3m 记作 m ． 23.（08 乌鲁木齐） 的相反数是 ． 2 4.（08 南京） ?3 的绝对值是（ ） A． ?3 B． 3 C． ? 1 D． 1 3 3 5．（08 宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7（毫米 2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为 . 若a ， b 互为相反数，则a ? b = . ⑶ 非零实数a 的倒数为 . 若a ， b 互为倒数，则ab = . ? (a ? 0) ?⑷ 绝对值 a ? ? (a ? 0) ． ? ?? (a ? 0) ? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1≤ a ＜10 的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 数的开方 a⑴ 任何正数a 都有 个平方根,它们互为 .其中正的平方根 叫 a . 没有平方根，0 的算术平方根为 . ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . a 2?⑶ ? a ? ? a 2 ? ? (a ? 0) .(a ? 0) . 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如 0.030 是 2 个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105 是 3 个有效数字；精确到千位.3.14 万是 3 个有效数字（3,1,4）精确到百位． 绝对值 x ? 2 的解为 x ? ?2 ；而 ? 2 ? 2 ，但少部分同学写成 ? 2 ? ?2 ． a在已知中，以非负数a2、|a|、 (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. a 【典例精析】 ? ? ? ? ? ? 例 1 在“ 5 0 ，3.14 ， 3 3 ， 3 ?2 ，cos 600 sin 450 ”这 6 个数中，无理数的个 数是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个例 2 ⑴（06 成都） ? ?2 的倒数是（ ） 1 A．2 B. 2 C. ? 1 D.－2 2 ⑵（08 芜湖） 若m ? 3 ? (n ? 2)2 ? 0 ，则m ? 2n 的值为（ ） A． ?4 B． ?1 C．0 D．4 10⑶（07 扬州）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） 10 77A. B. ? 7 7 C. ?3.2 D. ? P?3 ?2 ?1 O 1 2 3 P 例 3 下列说法正确的是（ ） A．近似数 3．9×103 精确到十分位B．按科学计数法表示的数 8．04×105 其原数是 80400 C．把数 50430 保留 2 个有效数字得 5．0×104. D．用四舍五入得到的近似数 8．1780 精确到 0．001 【中考演练】 1 1.（08 常州）-3 的相反数是 ,- 2 的绝对值是 ,2-1= ,(?1)2008 ? ． 某种零件，标明要求是φ 20±0.02 mm（φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 下列各数中：－3，  143 1 4 3 2 22 3 64，0.31， 3 64 7 ，2? ，2.161 161 161…， （－2 005）0 是无理数的是 ． 4．(08 湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为 元．（保留两个有效数字） m ? 3 m ? 3 ? (n ? 1)2 ? 0 ，则m ? n 的值为 ． 6. 2.40 万精确到 位，有效数字有 个. 7.（06 泸州） ? 1 的倒数是 ( ) 5 A． ? 1 B． 1 C． ? 5 D．5 5 5 8．（06 荆门）点 A 在数轴上表示+2，从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点B，则点B 所表示的实数是（ ） A．3 B．-1 C．5 D．-1 或 3 9．(08 扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ） A． 1 B． ? 1 C． ? 1  D．2 2 2 2 10．（08 梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） 21 1 1 2 A．2 和 B．