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⼩学数学要点 1数与代数 1.1数的认识 1.1.1整数 【正数、0 、负数】 ⼀、⼀个物体也没有，⽤0表示。0和1、2 、3 ……都是⾃然数。⾃然数是整数。 ⼆、最⼩的⼀位数是1，最⼩的⾃然数是0 。 三、零上4摄⽒度记作+4℃；零下4摄⽒度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4 。 四、像 +4 、19 、+ 8844这样的数都是正数。像-4 、- 11、- 7 、- 155这样的数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都⼤于0 ，负数都⼩于0 。 六、通常情况下，⽐海平⾯⾼⽤正数表示，⽐海平⾯低⽤负数表示。 七、通常情况下，盈利⽤正数表示，亏损⽤负数表示。 ⼋、通常情况下，上⻋⼈数⽤正数表示，下⻋⼈数⽤负数表示。 九、通常情况下，收⼊⽤正数表示，⽀出⽤负数表示。 ⼗、通常情况下，上升⽤正数表示，下降⽤负数表示。 1.1.2⼩数 【有限⼩数、⽆限⼩数】 ⼀、分⺟是10 、100 、1000……的分数都可以⽤⼩数表示。⼀位⼩数表示⼗分之⼏， 两位⼩数表示百分之⼏，三位⼩数表示千分之⼏…… ⼆、整数和⼩数都是按照⼗进制计数法写出的数，个、⼗、百……以及⼗分之⼀、百 分之⼀……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10 。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照⼀定的顺序排列的。 四、⼩数的性质：⼩数的末尾添上“0”或去掉“0”，⼩数的⼤⼩不变。 五、根据⼩数的性质，通常可以去掉⼩数末尾的“0”，把⼩数化简。 六、⽐较⼩数⼤⼩的⼀般⽅法：先⽐较整数部分的数，再依次⽐较⼩数部分⼗分位上 的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数⼤，这个⼩数 就⼤。 七、把⼀个数改写成⽤“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上⼩数点，再在 数的后⾯添写“万”字或“亿”字。 ⼋、求⼩数近似数的⼀般⽅法：1先要弄清保留⼏位⼩数；2根据需要确定看哪⼀位上 的数；3⽤“四舍五⼊”的⽅法求得结果。 九、整数和⼩数的数位顺序表： 1.1.3分数 【真分数、假分数】 ⼀、把单位“1”平均分成若⼲份，表示这样的⼀份或⼏份的数叫做分数。表示其中⼀ 份的数，是这个分数的分数单位。 ⼆、两个数相除，它们的商可以⽤分数表示。即：a÷ b= b/ a （b≠0） 三、⼩数和分数的意义可以看出，⼩数实际上就是分⺟是10 、100 、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分⼦⼩于分⺟的分数叫做真分数。真分数⼩于1。 六、分⼦⼤于或等于分⺟的分数叫做假分数。假分数⼤于或等于1。 七、分⼦和分⺟只有公因数1的分数叫做最简分数。 ⼋、分数的基本性质：分数的分⼦和分⺟同时乘或除以相同的数 （零除外），分数的 ⼤⼩不变。 九、⼩数的性质和分数的基本性质⼀致的，应⽤分数的基本性质，可以通分和约分。 1.1.4百分数 【税率、利息、折扣、成数】 ⼀、表示⼀个数是另⼀个数的百分之⼏的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分 ⽐，百分数通常⽤“% ”表示。 ⼆、分数与百分数⽐较： 百分数：不可以表示具体数量，不可以有单位名称 分 数：可以表示具体数量，可以有单位名称，表示两个数之间的关系 三、分数、⼩数、百分数的互化。 四、熟记常⽤三数的互化。 五、出勤率、合格率和成活率 1.出勤率表示出勤⼈数占总⼈数的百分之⼏。 2.合格率表示合格件数占总件数的百分之⼏。 3.成活率表示成活棵数占总棵数的百分之⼏。 六、求⼀个数⽐另⼀个数多百分之⼏，就是求⼀个数⽐另⼀个数多的占另⼀个数的百 分之⼏。 七、1、多的÷ “1”= 多百分之⼏ 2 、少的÷ “1”= 少百分之⼏ ⼋、应得利息是税前利息