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【必威体育精装版】数学《复数》专题解析
一、选择题
1.若1 2i是关于 的实系数方程x x bxc02 的一个复数根,则( )
A.b2,c3 B.b2,c1 C.b2,c1 D.b2,c3
【答案】D
【解析】
【分析】
2
x +bx+c 0
由题意,将根代入实系数方程 = 整理后根据得数相等的充要条件得到关于实数
1bc0
a b a b
, 的方程组 ,解方程得出 , 的值即可选出正确选项
2 2 2b0
【详解】
2
1 i x x +bx+c 0
由题意 2 是关于 的实系数方程 =
1+2 i 2+b bi+c 0 1bc 2 2 2b i0
∴ 2 ﹣ 2 = ,即
1bc0
b 2 c 3
∴ ,解得 =﹣ , =
2 2 2b0
D
故选: .
【点睛】
本题考查复数相等的充要条件,解题的关键是熟练掌握复数相等的充要条件,能根据它得
到关于实数的方程,本题考查了转化的思想,属于基本计算题
3i
2.若z1i,则 ()
zz1
A.i B.i C.1 D.1
【答案】B
【解析】
3i
因为z1i,所以z1i ,zz 1i 1i 2, i,故选B.
zz1
uuuv uuuv
3 1 i
.如图所示,在复平面内, 对应的复数是 -,将 向左平移一个单位后得到
OP OP
uuuuv
OP P ( )
,则 对应的复数为
0
0 0
A 1 i B 1 2i
. - . -
C 1 i D i
.- - .-
【答案】D
【解析】
【分析】
uuuv uuuv uuuuv uuuuv
P OP OP OO OP P
要求 对应的复数,根据题意,只需知道 ,而 ,从而可求 对应
0 0
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