东北师范大学《离散数学》课件-第二讲.pdfVIP

离散数学 第二讲 什么是逻辑？ What’s logic? Raffaello Santi: School of Athens (1509-1511) Vaticano, Rome 拉斐尔 雅典学院 (1509-1511) 罗马圣彼得教堂 梵蒂冈教皇宫 百科全书式的科学家 逻辑学之父—— 亚里士多德 （Aristotle 公元前384～前322） 《工具论》 “Organon” 认为分析学或逻辑学 是一切科学的工具 首先提出了关于 三段论（syllogism ） 的系统理论 提出演绎法 形式逻辑的创始人 直至19世纪“数理逻辑” 的诞生 康德本人认为 亚里士多德已经 做了有关“逻辑” 的一切工作 • Logic, 源于希腊语λογική (logiké) • 是指“推理的艺术与科学” • 有效与正确的推理的规则的形 式化系统研究 • 现在的大量学科——如数学、 计算机科学、语言学等——中 的重要组成部分 • 中世纪的七艺 – 大学的文科包括七门课程 •三学科（Trivium ）: –语法(grammar) –逻辑(dialectic) –修辞(rhetoric) •四学科（Quadrivium ）: –算术(arithmetic) –音乐(music) –几何(geometry) –天文(astronomy) source: Hortus deliciarum, Herrad von Landsberg, 12th century 论述清晰地思考和有 哲学逻辑 效地推理的分析方法 和规则 (上古以来) 亚里士多德，笛卡尔， 康德 使用数学方法处理有 数理逻辑／ 效推理的分析方法和 符号逻辑 规则 布尔，弗雷格，罗素， (从19世纪开始) 哥德尔，塔斯基 命题与命题联结词 Propositions and Logical Operations 命题与命题联结词  逻辑  如何表示？  如何 “操作”？  非真即假的陈述句称为命题 （proposition ）。  一个命题如果是对的或正确的，则称为真命 题，其真值为“真” （true ），常