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河海大学2020—2021 学年第二学期
《高等数学》 期末试卷 （A ）
一．填空题 (本题共5 小题，每小题3 分，满分15 分)
1. 设z esin xy ，则dz _______ 。
2 2 2
2x y z 16
2. 母线平行于x 轴且通过曲线 2 2 2 的柱面方程是
x y z 0
ydx xdy
3. 2 2 =
2 2 x y
x y 1
1
4. 函数y= 在x=3 处的幂级数展开式为:
x
5. 微分方程y 2y y 0 的通解是:
二. 选择题 (本题共5 小题，每小题3 分，满分15 分)
1.已知 = （0, 3, 4）, b = (2, 1, -2),则 [ ]
a Pr j b
a
1
A. 3 B. C. -1 D.1
3
50 20
2. 函数z xy （x0 ，y0 ）[ ]
x y
A. 在点(2, 5)处取极大值 B. 在点(2, 5)处取极小值
C. 在点(5, 2)处取极大值 D . 在点(5, 2)处取极小值
2 2 2 2 2 2
3 ．I= (x y z )dv,:x y z 1球面内部， 则I= [ ]
2 2 1 4
A. dv 的体积 B. d d r sindr
0 0 0
2 1 4 2 1 4
C. d d r sindr D. d d r sindr
0 0 0 0 0 0
4. I= L x 2dx xe y 2 dy 其中L 是由y=x-1, y=1, x=1 所围区域的正向边界曲
线, 则I=[ ]
1 1 e
A. B. (e 1) C. D. e
2
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