金融应用模型.ppt

如果投资方案获利指数大于或等于1，为可行方案； 如果获利指数小于1，则方案不可行； 如果几个方案的获利指数均大于1，那么获利指数越大，投资方案越好。 PI决策的标准是 内部收益率（IRR）指使项目的净现值等于零时的折现率。 （四）内部收益率 IRR的决策标准： 1、将方案的内部收益率与行业基准收益率对比，如果方案的IRR大于等于行业基准收益率，则方案可行，否则不可行； 2、在可行的方案中，IRR最大的方案为最优方案； 直接反映投资项目的实际收益水平，可以直接与行业基准收益率比较。计算过程不受基准收益率高低的影响，比较客观。 IRR优点： 例 某公司有一完整工业项目。各年的现金净流量如图所示，假设该项目的基准折现率为10%. -300 1 2 3 4 5 82 0 -100 82 82 82 82 202 12 11 建设期 用matlab计算得 净现值 NPV=71.97（万元），获利指数 PI=1.1881 内部收益率 IRR=12.9% 马科维茨投资组合模型 美国经济学家马科维茨是现代投资组合理论的创始人。他于1952年3月在《金融杂志》上发表了题为《证券组合选择》的论文，并于1959年出版了同名专著，详细论述了证券收益和风险的主要原理和分析方法，建立了均值－方差证券组合模型的基本框架。马柯维茨认为，投资组合的风险不仅与构成组合的各种证券的个别风险有关，而且受各证券之间的相互关系的影响。马柯维茨根据风险分散原理，应用二维规划的数学方法，揭示了如何建立投资组合的有效前沿，使有效前沿上的每一个组合在给定的风险水平下获得最大的收益，或者在收益一定的情况下风险最小。 设市场有n种风险资产，其收益率为随机变量，用向量表示为 其数学期望向量为 n种资产组合权重向量为 权重向量约束条件为 写成向量的形式为 其中1 表示分量全为1的列向量。 资产组合期望收益的向量表达式为 资产组合方差的向量表达式为 其中∑是n种资产收益率的协方差矩阵 注：协方差矩阵是正定、非奇异矩阵。所以，对于任何非0的向量a，都有 给定一个证券投资组合 ，它的预期收益率 和标准差 确定了一个点对 ： 将其称为组合线。组合线上的每一点，表示一个权数不同的证券组合。因此组合线告诉我们预期收益率与风险怎样随着证券组合权重的变化而变化。 对于一个理智的投资者来说，如果给定预期收益率水平，他喜欢风险低的投资机会；如果给定风险水平，他喜欢预期收益率高的投资机会。用数学模型表达这两个基本原则，则有下面两个数学规划模型 在预期收益水平确定的情况下，求使组合风险达到最小,即 在风险水平确定的情况下，求使组合收益最大，即 实际上，两个模型组成的可行集合和有效集是等价的。下面研究最小方差投资组合模型。 经济数学模型 经济数学模型 经济数学模型 第三章 金融应用模型 第一节 利率模型 资金是有时间价值的，无论进行了什么样的经济活动，都必须认真考虑资金时间价值，千方百计缩短资金使用周期，加速资金周转，节省资金占用数量和时间，提高资金的经济效益。 一、单利模型 设年利率为r,初始资金量为S0,n年后资金量为Sn 若年利率和本金都是常数，n年后的本利和为 二、复利模型（利滚利） 1、离散型复利模型 每年结算一次，n年后的本利和为冠 每年结算m次，n年后的本利和为 2、连续型复利模型 连续结算（瞬时结算），n年后的本利和为 已知初始资金S0，用单利或复利计算n年后资金Sn的计算式称为终值模型；反之，已知n年后的终值Sn，求按年利率r折算到现在时间段的资金S0的模型称为现值模型。 三、现值模型 在现值模型中，将年利率r也称为折现率 1、单利现值模型 若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 2、复利现值模型 每年折现一次，若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 每年折现m次，若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 连续折现,若n年后的终值是Sn,则初期的现值为 　流出系统的资金称现金流出，流入系统的资金称现金流入，现金流入与现金流出之差称净现金流量。 在财务分析中，把研究的项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。在项目整个寿命期内各时点上实际发生的资金流出或流入称为现金流量。 四、资金流的现值与终值模型 现金流量图 若在相同时间段资金量不是固定值，而是随时间段变化，用Ai表示第i阶段末的资金量(i=1,2,…n),r表示阶段的利率，则n个阶段全部资金量的终值S为 资金终值公式现金流量图 An-1 A3 A