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计算机常⽤进制及相互转换
计算机常⽤进制及进制之间的转换
进制的由来
⽣活中的常⽤进制
计算机中的⼆进制
四种进制的说明
⼋进制和⼗六进制
进制之间的转换
进制的由来
从古⾄今的计数⽅式
结绳计数
书契计数
算盘
正字计数法
进位计数制,是⼈为定义的带进位的计数⽅法;
对于任何⼀种进制--X进制,就表⽰每⼀位置上的数运算时都是逢X进⼀位。 ⼗进制是逢⼗进⼀,⼗六进制是逢⼗六进⼀,⼆进制就是逢⼆进⼀,
以此类推,x进制就是逢x进位。
⽣活中⼀般使⽤⼗进制计数,逢⼗进⼀,⼀个数字位上,最⼤是9
n进制,就是逢n进⼀,⼀个数字位上,最⼤的数字就是n-1
⽣活中的常⽤进制
⼗进制
七进制 [星期] 0~6 第⼀天 星期⽇ 0 最后⼀天 星期六 6
⼗⼆进制 [⽉份] 0 ~ 11 0 ⼀⽉ 11 ⼗⼆⽉
百进制 [世纪]
千进制 [] 1,000,000,000 10k 10.5k
计算机中⼆进制
计算机中的⼆进制则是⼀个⾮常微⼩的开关,⽤“开”来表⽰1,“关”来表⽰0, ⼀个数字位只能表⽰两种数字.
在计算机中,⼀个数据量叫做1bit, ⼀般使⽤8个数据位表⽰⼀个数字,称为⼀个字节byte;
计算机中常⽤存储单位换算关系
8bit = 1Byte; 1B = 8b ;
1024Byte = 1KB;
1024KB = 1MB;
1024MB = 1GB;
1024GB = 1TB;
1024TB = 1 PB;
四种进制的说明
⼆进制 : 只有 0 1 两个符号 ; 在编程中 使⽤ 0b开头 , 告诉计算机 ,该数字为 ⼆进⼆进制 : 只有 0 1 两个符号 ; 在编程中 使⽤ 0b开头 , 告诉计算机 ,该数字为 ⼆进
制数字 : 如 0b101010101010101010101010
⼋进制 : 0 ~ 7 ⼋个符号 ; 最⼤的数字为 7 . 在编程中使⽤ 0 作为数字的开
头,0667[Java/js],0o667[Python]
⼗进制 : 0 ~ 9 10个符号 ; 最⼤的数字是9,⼗进制不可以使⽤0开头 ;
⼗六进制 : 0~9 10个 剩余6个 使⽤英⽂字母补充 A B C D E F 最⼤的数字是F,在
编程中 ,使⽤0x 开头, 如 0x23ef;
⼋进制 和 ⼗六进制
==⼋进制和⼗六进制,解决了⼆进制数字书写太长,不易识别的问题.==
⼋进制 就是把⼆进制每三位组合到⼀起;
⼗六进制 就是把⼆进制每四位组合到⼀起;
进制之间的转换
其他进制转换为⼗进制
==位权展开法==
image.png
将⼆进制转换为⼗进制
image.png
⼋进制转换为⼗进制
image.png
⼗六进制转换为⼗进制
image.png
把⼗进制转换为其他进制
==短除法==
==除K逆取余==
*
image.png
把⼗进制转⼆进制
image.png
把⼗进制转换为⼋进制
image.png
⼗进制转换为⼗六进制
*
image.png
迂回做法 : 先将⼗进制转换⼆进制 , 然后将⼆进制组合成⼋进制或者⼗六进制
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