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计算机基础进制转换及原码反码补码 进制转换 其他进制转换为⼗进制 为了跟程序中的进制表达⼀样，下⾯我⽤（0b,0,0x分别表⽰⼆进制，⼋进制，⼗六进制） ⼗进制 35 ⼆进制 0b10101 ⼋进制 0123 ⼗六进制 0x110 ⼗进制转换为⼆进制（除2倒取余） 除2即是将⼗进制的数除2，取余，所得商再除2取余，直到不能整除，最后将余数从下⾄上写出来 ⼗进制转⼋进制 转换⽅法跟⼗进制转⼆进制⼀样，只是转⼋进制是除8求余 ⼗进制转16进制 思路和前⾯两种进制转换相同 由此可得各进制的取值： ⼆进制取值：0 1 ⼋进制取值：0 1 2 3 4 5 6 7 ⼗六进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 上⾯都是整数的⼗进制转其它进制，接下来讲述带⼩数点 整数是除2取余，⼩数则是乘以对应进制数取整，直到达到要求的精度,顺序排列 ⼗进制转⼆进制（⼩数） 具体做法：⽤2乘⼗进制⼩数，可以得到积，将积的整数部分取出，再⽤2乘余下的⼩数 部分，⼜得到⼀个积，再将积的整数部分取出，如 此进⾏，直到积中的⼩数部分为零，或者达到所要求的精度为⽌。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为⼆进制⼩数的⾼位有效位，后取的整数作为低位有效位。 以10.8来举例 ⼗进制转⼋进制 与⼆进制计算⽅法相同! ⼗进制转16进制 ⼆进制转⼋进制 将⼆进制数，从右往左，每3个数字分成⼀份，将每⼀份的⼆进制数转换为10进制，然后将⼗进制数拼起来就是结果 0b1100100 (编程中0b开始表明该数是⼆进制)从右往左每三个组成⼀份 1 100 100 不够再最前⾯添0 001 100 100 最后⽤⼆进制转⼗进制⽅法挨个计算 1 4 4 答案即是0144 （编程语⾔中常常以数字0开始表明该数字是⼋进制，⽂章开头有提及） ⼆进制转⼗六进制 将⼆进制数，从右往左，每4个数字分成⼀份，将每⼀份的⼆进制数转换为⼗进制，然后将转换之后的10进制数拼起来就是结果 0每4个分成⼀组 1110 1000 按⼆进制转⼗进制⽅法挨个计算 e 8 答案即是0xe8 补充：⼗六进制中10 11 12 13 14 15分别表⽰为a b c d e f (字母不区分⼤⼩写) 原码/反码/补码 计算机中处理数据最⼩单位：bit 在实际使⽤中最少使⽤8个bit来存放数据，也就是⼀个byte 计算机为了能存放负数，所以设计为：第⼀位为符号位 1：表⽰负数 0：表⽰整数 例如- 1 1 那00000000相等嘛，按照数学理论来说，两者都是数值为0 但是计算机为了不⽤两个byte表⽰⼀个数字，所以计值为-128 所以⼀个byte的取值范围：-128~127 计算机在存数字时，其实都是在存该数字对于的补码形式 原码：就是该数字本⾝的⼆进制形式 反码： 正数的反码与该数字的原码形式⼀致 负数的反码，符号位不变，其他为全部取反 1的反码 -1的反码 补码： 正数的补码与该数字的原码形式⼀直 负数的补码：该数字的反码+1 ；即对原码：符号位不变取反+1 1的补码 -1的补码 计算机底层存放补码，可以提⾼运算的效率，例如求1-1的值，其实就相当于1+（-1） + ············ 记住：计算机中存储的是补码形式，也就是说计算过后，也是补码 例如2-3=-1 2的原码：0000 0010 2的反码：0000 0010 2的补码：0000 0010 -3的原码：1000 0011 -3的反码：1111 1100 -3的补码：1111 1101 ⼆者的补码相加结果：1111 1111 这个结果并不是计算错误，⽽是结果是补码形式.，⼜因为数值计算结果为负数，所以得再符号位不 变，取反+1所以最后结果应该是：1000 0001 即-1 3-2 = 1 3的原码：0000 0011 3的反码：0000 0011 3的补码：0000 0011 -2的原码：1000 0010 -2的反码：1111 1101 -2的补码：1111 1110 ⼆者补码相加结果：0000 0001。因为计算结果为整数，即符号位为0，原码的补码就是其本⾝。结果即为：0000 0001。 整数的类型转换 基本数据类型的相互转换：