计算机四大常用进制的相互转换.pdfVIP

计算机四⼤常⽤进制的相互转换 进制的概念: 进制也就是进位计数制，是⼈为定义的带进位的计数⽅法（有不带进位的计数⽅法，⽐如原始的结绳计数法，唱票时常⽤的“正”字计数 法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何⼀种进制—Y进制，就表⽰每⼀位置上的数运算时都是逢Y进⼀位。 ⼗进制是逢⼗进⼀，⼗六 进制是逢⼗六进⼀，⼆进制就是逢⼆进⼀，以此类推，Y进制就是逢Y进⼀位。 计算机中常⽤的机制: ⼆进制, ⼗六进制, ⼋进制 我们⼈类⽣活中常⽤的进制: ⼗进制 任意进制到⼗进制的转换公式: 公式: 系数 * 基数 的 权次幂 相加 系数: 每⼀(位)上的数 基数: ⼏进制就是⼏(⼆进制就是2,⼋进制就是8,⼗六进制就是16) 权: 从数值的右则(倒数),以0为编号,逐个+1增加 ⼆进制到⼗进制的转换: 例: 0b0001 0101 (0b|0B为⼆进制标识): 系数: 1 0 1 0 1 基数: 2 (当前是⼆进制) 权: 从数值的右侧,以0为编号,逐个+1增加(⼆进制的权是从⾼位开始取, ⼆进制中 1 代表⾼位(理解为 “开”) , 0 代表低位 (理解为 “关”) 系数 权 1 0 0 1 1 2 0 3 1 4 套⼊公式: 系数 * 基数 ^ 权 1 * 2 ^ 0 = 1; 0 * 2 ^ 1 = 0; 1 * 2 ^ 2 = 4; 0 * 2 ^ 3 = 0; 1 * 2 ^ 4 = 16; ⼗进制结果: 1 + 0 + 4 + 0 + 16 = 21 ; ⼋进制到⼗进制的转换: 例: 010101 (0为⼋进制标识): 系数: 1 0 1 0 1 基数: 8 (当前是⼋进制) 权: 从数值的右侧,以0为编号,逐个+1增加 系数 1 0 0 1 1 2 0 3 1 4 套⼊公式: 系数 * 基数 ^ 1 * 8 ^ 0 = 1; 0 * 8 ^ 1 = 0; 1 * 8 ^ 2 = 64; 0 * 8 ^ 3 = 0; 1 * 8 ^ 4 = 4096; ⼗进制结果: 1 + 0 + 64 + 0 + 4096 = 4161 ; ⼗六进制到⼗进制的转换: 例: 0x10101 (0x|0X为⼗六进制标识): 系数: 1 0 1 0 1 基数: 16 (当前是⼗六进制) 权: 从数值的右侧,以0为编号,逐个+1增加 系数 1 0 0 1 1 2 0 3 1 4