十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法.pdfVIP

十六进制、八进制、二进制之间 的相互专换方法 十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法 一、十六进制举例说明 10 进制的 32 表示成 16 进制就是:20 16 进制的 32 表示成 10 进制就是：3×16^1+2×16^0=50 编程中，我们常用的还是 10 进制.毕竟 C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决 问题。但二进制数太 长了。比如 int 类型占用 4 个字节，32 位。比如 100，用 int 类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。用 16 进制或 8 进制可以解 决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是 16 或 8 进制，而不其它的，诸如 9 或 20 进制呢？2、8、 16，分别是 2 的 1 次方，3 次方，4 次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。 8 进制或 16 进制缩短了二进制数，但保 持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 二、转换 二进制转换十进制 二进制数第 0 位的权值是 2 的 0 次方，第 1 位的权值是 2 的 1 次方…… 所以，设有一个二进制数： 101100100，转换为 10 进制为：356 用横式计算 0 X2^0 + 0X 2^1 + 1X 2^2 + 0X2^3 + 0X2^4 + 1 X2^5 + 1 X2^6 + 0 X 2^7 + 1X 2^8 = 356 0 乘以多少都是 0，所以我们也可以直接跳过值为 0 的位： 1X 2^2 + 1 X2^5 + 1X 2^6 + 1X 2^8 = 356 4 + 32 + 64 + 256 =356 八进制转换十进制 八进制就是逢 8 进 1。 八进制数采用 0～7 这八数来表达一个数。 八进制数第 0 位的权值为 8 的 0 次方，第 1 位权值为 8 的 1 次方，第 2 位权值为 8 的 2 次方…… 所以，设有一个八进制数： 1507，转换为十进制为：839，具体方法如下： 可以用横式直接计算： 7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839 也可以用竖式表示 第 0 位 7 * 8^0 = 7 第 1 位 0 * 8^1 = 0 第 2 位 5 * 8^2 = 320 第 3 位 1 * 8^3 = 512 十六进制转换十进制 16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 0~9 这十个数字，所以我们用 A，B，C，D，E，F 这六个字母来分别表示 10，11，12，13，14， 15。字母不区分大小写。 十六进制数的第 0 位的权值为 16 的 0 次方，第 1 位的权值为 16 的 1 次方，第 2 位的权值为 16 的 2 次方…… 所以，在第 N （N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于 0，并且 X 小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16 的N 次方。 2 进制。 比如，十进制数 1234 转换成二制数，如果要一直除以 2，直接得到 2 进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以 16，得到 16 进制数： 被除数 计算过程 商 余数 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 结果 16 进制为：0x4D2 然后我们可直接写出 0x4D2 的二进制形式：0100 1101 0010 。 其中对映关系为： 0100 -- 4 1101 -- D 0010 -- 2 同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成 10 进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个 二进制转换成 16 进制，然后再转换为 10 进制。 下面举例一个 int 类型的二进制数： 1110010100011011 我们按四位一组转换为 16