6.6(函数图像的描绘).PPTVIP

* 例 求曲线 的渐近线. 解 为水平渐近线; 为垂直渐近线. o x y 2 1 * 的水平渐近线方程为 曲线 解 水平渐近线方程为 考研数学(二)填空题4分 * 3. 斜渐近线 由(1)式和 斜渐近线. 有 从而 * 注意 斜渐近线求法 * 例 解 无水平渐近线. * 的渐近线， 曲线 共有 选择题: 1条. 2条. 3条. 4条. * 解 渐近线的条数为 曲线 是一条垂直渐近线; 是一条水平渐近线; 不是水平渐近线; * 渐近线的条数为 曲线 是一条斜渐近线. 是一条垂直渐近线; 是一条水平渐近线; * * 二、函数图形的描绘 利用函数特性描绘函数图形的步骤： 确定函数的定义域、值域, 是否有奇偶性、周期性. 判定函数 和拐点, 讨论函数的单调性和极值, 曲线的凹凸性 渐近线. 适当计算曲线上一些点的坐标, 是否与坐标轴有交点. 特别注意 * 例 解 非奇非偶函数, 且无对称性. 无斜渐近线. * 列表 不存在 拐点 极值点 间断点 * 作图 * 例 解 偶函数, 图形关于y轴对称. * 极大值 拐点 作图 列表 * 拐点 极大值 列表 拐点 * * * * * * * * * * * * * * * * * §6.6 函数图形的描绘 一、渐近线 二、函数图形的描绘 (asymptotic line) * 无渐近线 . 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0, 一、 曲线的渐近线 定义 若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点 时, 则称直线 L 为 曲线C 的渐近线 . 例如, 双曲线 有渐近线 但抛物线 或为“纵坐标差” * 1. 铅直渐近线 铅直渐近线. 或 如 铅直渐近线: * 2. 水平渐近线 再如 水平渐近线: * * * * * * * * * * * * * * * *