数字的进制（2进制,8进制,16进制）.pdfVIP

数字的进制（ 2进制,8进制,16进制） 今天在涉及到String型转换为Int型时候想到的⼀个问题，带符号数的转换问题，发现需要再回头看看进制的问题。找到点资料，觉得还可 以，借取⼀段放在这⾥与备后查。 16进制：⽤16作为基数的计数系统。⽤数字0-9和字母a-f （或其⼤写A-F）表⽰10到15。 　　⼗六进制数转换成⼗进制数 　　2进制，⽤两个阿拉伯数字：0、1； 　　8进制，⽤⼋个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7 ； 　　10进制，⽤⼗个阿拉伯数字：0到9 ； 　　16进制，⽤⼗六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯⼈或说是印度⼈，只发明了10个数字啊？ 　　16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这⼗个数字，所以我们⽤A ，B，C ，D，E，F这六个字母来分别表⽰ 10，11，12，13，14，15。字母不区分⼤⼩写。 　　⼗六进制数的第0位的权值为16的0次⽅，第1位的权值为16的1次⽅，第2位的权值为16的2次⽅…… 　　所以，在第 （从0开始）位上，如果是是数 X （X ⼤于等于0，并且X⼩于等于 15 ，即：F）表⽰的⼤⼩为 X * 16的 次⽅。 　　 　　 进制的数可以⽤0(N-1)的数表⽰超过9的⽤字母A-F 　　例如: 　　10进制的32表⽰成16进制就是:20 　　16进制的32表⽰成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50 　　6.1 为什么需要⼋进制和⼗六进制? 　　编程中，我们常⽤的还是10进制……毕竟C/C++是⾼级语⾔。 　　⽐如： 　　int a = 100,b = 99; 　　不过，由于数据在计算机中的表⽰，最终以⼆进制的形式存在，所以有时候使⽤⼆进制，可以更直观地解决问题。 　　但，⼆进制数太长了。⽐如int 类型占⽤4个字节，32位。⽐如100，⽤int类型的⼆进制数表达将是： 　　0000 0000 0000 0000 0110 0100 　　⾯对这么长的数进⾏思考或操作，没有⼈会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写⼆进制数的⽅法。 　　⽤16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越⼤，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，⽽不其它的，诸如9 或20进制呢？ 　　2、8、16，分别是2的1次⽅，3次⽅，4次⽅。这⼀点使得三种进制之间可以⾮常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了⼆进制数，但 保持了⼆进制数的表达特点。在下⾯的关于进制转换的课程中，你可以发现这⼀点。