十六进制及进制间的转换.pdfVIP

⼗六进制及进制间的转换 举例说明 16进制的20表⽰成10进制就是：2×16¹+0×16º=32 10进制的32表⽰成就是：20 ⼗进制数可以转换成⼗六进制数的⽅法是：⼗进制数的整数部分“除以16取余”，⼗进制数的⼩数部分“乘16取整”，进⾏转换。 ⽐如说⼗进制的0.1转换成⼋进制为0.0631463146314631 。就是0.1乘以8=0.8 ，不⾜1不取整，0.8乘以8=6.4 ，取整数6， 0.4 乘以8=3.2 ，取整数3 ，依次 下算。 编程中，我们常⽤的还是10进制.毕竟是⾼级语⾔。 ： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表⽰，最终以⼆进制的形式存在，所以有时候使⽤⼆进制，可以更直观地解决问题。但太长了。⽐如int 类型占⽤4个字 节，32位。⽐如100，⽤int类型的⼆进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 ⾯对这么长的数进⾏思考或操作，没有⼈会喜欢。因此，C， 没有提供在代码直接写⼆进制数的⽅法。⽤16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越 ⼤，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，⽽不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次⽅、3次⽅、4次⽅。这⼀点使得三种 进制之间可以⾮常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了⼆进制数，但保持了⼆进制数的表达特点。在下⾯的关于的课程中，你可以发现这⼀点。 转换 ⼆进制转换⼗进制 ⼆进制数第0位的权值是2的0次⽅，第1位的权值是2的1次⽅…… 所以，设有⼀个⼆进制数：101100100 ，转换为10进制为：356 ⽤横式计算 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0×2 +0×2 +1×2 +0×2 +0×2 +1×2 +1×2 +0×2 +1×2 =356 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 2 5 6 8 1×2 +1×2 +1×2 +1×2 =356 4+32+64+256 =356 ⼋进制转换⼗进制 ⼋进制就是逢8进1。 ⼋进制数采⽤ 0～7这⼋数来表达⼀个数。 ⼋进制数第0位的权值为8的0次⽅，第1位权值为8的1次⽅，第2位权值为8的2次⽅…… 所以，设有⼀个⼋进制数：1507，转换为⼗进制为：839 ，具体⽅法如下： 可以⽤横式直接计算： 0 1 2 3 7×8 +0×8 +5×8 +1×8 =839 也可以⽤竖式表⽰ 0 第0位 7×8 =7 1 第1位 0×8 =0 2 第2位 5×8 =320 3 3 第3位 1×8 =512 ⼗六进制转换⼗进制 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这⼗个数字，所以我们⽤A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表⽰10，11，12，13，14，15。字母不区分⼤⼩ 写。 ⼗六进制数的第0位的权值为16的0次⽅，第1位的权值为16的1次⽅，第2位的权值为16的2次⽅…… 所以，在第N （N从0开始）位上，如果是数β （β⼤于等于0，并且β⼩于等于 15 ，即：F）表⽰的⼤⼩为β×16的N次⽅。 假设有⼀个⼗六进数 2AF5 直接计算就是： 5×16 0+F×16 1+A×16 2+2×16 3=10997 [1] 也可以⽤竖式表⽰： 0 第0位： 5×16 =5 第1位： F×16^1=240 2 第2位： A×16 =2560