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青岛版五年级数学上册第六单元复习重点及专项练习
第六单元 多边形的面积
1、公式:
(1)长方形:周长=(长+宽)×2,C=2(a+b);面积=长×宽,S=ab
(2)正方形:周长=边长×4,C=4a;面积=边长×边长,S=a2
(3)平行四边形:面积=底×高,S=ah
(4)三角形:面积=底×高÷2,S=ah÷2
(5)梯形:面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2
2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
3、三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高。
长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导:旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第七单元 数学广角——植树问题
1、两端都栽:植树棵数=总长÷间距+1
2、两端不栽:植树棵数=总长÷间距-1
3、一端不栽:植树棵数=总长÷间距
小学数学五年级(上册)单元自测试卷(一)
认识负数 多边形面积计算
班级 姓名 成绩
Ⅰ卷(100分)
一、认真思考,准确填空。(每空1分,共20分)
1.在-6、0、+3、-3、+15、9、-2这些数中,正数有( ),负数有
( ),( )既不是正数,也不是负数。
2.零下3摄氏度记作( )℃,零上6摄氏度记作( )℃。
3.如果小红向东走100米,记作-100米,那么小刚向西走50米,应记作( );“—200米”表示( )。
4.某日兰州市的气温是-5℃,北京市的气温是-7℃,这一天( )市的气温高一些,高( )℃。
5.大海中一潜水艇所在的高度是-40米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则这条鲨鱼所在的高度是( )米。
6.一个平行四边形的底是12厘米,高是8厘米,它的面积是( )平方厘米,与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
7.一个三角形的面积是40平方米,它的高是8米,底是( )米。
8.在一个长10厘米,宽 6厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )平方厘米。
9.一个梯形,上下底的和是12厘米,高是上下底和的一半,这个梯形的面积是( )平方厘米。如果这个梯形的上底延长到与下底一样长,就成了一个( )形;如果将这个梯形的上底缩短至一个点,就成了一个( )形。
10.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50厘米,它的面积是( )平方厘米。
11.右图空白部分面积是25平方厘米,则平行四边形面积是( )平方厘米,如果平行四边形的面积是90平方厘米,则阴影部分面积是( )平方厘米。
二、仔细推敲,精心辨析。(10分)
1.一个数不是正数就是负数。…………………………………………… ( )
2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………………………………( )
3.海拔高度为-30米,是指距海底30米的高度。………………… ………( )
4.等底等高的两个三角形面积一定相等,形状不一定相同。………………( )
5.三角形的底不变,高扩大2倍,面积扩大2倍。 ……………………( )
三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号内)(10分)
1.在一次“三级跳”测验中,合格的标准是4米,小明跳了6米,记作“+2米”,小红跳了3米,记作( )
A.-1米 B.3米 C.-3米
2.将一个平行四边形拉成长方形,周长( ),面积( )
A.变大 B.不变 C.变小 D.无法判断
3.一个三角形的面积比与它等底等高平
从来多年中小学教育,多次荣获"骨干教师","优质课一等奖".撰写各科学历案,如有需要可以留言或微信13589648781
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