浙江省台州市2018届九年级数学上学期期中试题 浙教版.docx

浙江省台州市 2018 届九年级数学上学期期中试题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( ) 将抛物线y＝－2x2＋1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为( ) A．y＝－2(x＋1)2－1 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－2(x－1)2＋1 D．y＝－2(x－1)2＋3 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 . . . . 5 5 5 5 在同一坐标系中，一次函数 y＝－mx＋n2 与二次函数y＝x2＋m 的图象可能是( ) 如图，四边形 PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点 P 在上，且不与 M，N 重合，当 P 点在上移动时，矩形 PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度( ) A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 （第 5 题图) （第 6 题图) （第 9 题图) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移 3 个单位长度后得△A B C ，再将△A B C 绕点 O 1 1 1 1 1 1 旋转 180°后得到△A B C ，则下列说法正确的是( ) 2 2 2 A．A 的坐标为(3，1) B．四边形ABB A 的面积为 3 C．B C＝2 2 D．∠AC O＝45° 1 1 1 2 2 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同， 求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( ) A．560(1＋ x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 8．已知x 为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x 的值为( ) A．1 B．－3 或 1 C．3 D．－1 或 3 9．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P 是优弧上一点，则∠APB 的度数为( ) A．45° B．30° C．75° D．60° 10．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） 17 17 A．（4， 6 ） B．（4，3） C．（5， 6 ） D．（5，3） 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分) 如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转 60°得△ADE，则∠BAD＝ 度． （第 11 题图) （第 12 题图) （第 14 题图) （第 16 题图) 如图，四边形 ABCD是菱形，⊙O 经过点A、C、D，与 BC 相交于点E，连接 AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝ °． 若函数y＝mx2＋2x＋1 的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_ _ _． 如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是 ． 公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间 t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到 紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m 才能停下来． 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为 2，函数 y＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为 2 3，则a 的值是 ． 三、解答题(共 80 分)  x2－x x2－1 x＋1 217．(6 分)先化简，再求值： · ，其中x 满足x2 x＋1 2 x －2x＋1 18．(8 分) 已知关于x 的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2 )若△ABC 的两边AB，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为 5，当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值． 19．(10 分)如图，将小旗ACDB 放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(－6，12)，B(－6， ，C(0，6)，D(－6，6)．以点B 为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°. 画出旋转后的小旗A′C′D′B′； (2)写出点A′，C′，D′的坐标； (3)求出线段BA 旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积． 20．(8 分) 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题： 甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ； 乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率(要求画出树状图)． 21．(