浙江省温州市瑞安市四校联考2017年中考数学3月模拟试卷(含解析).docx

2017 年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3 月份） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．给出四个数 1，0，﹣，0.3，其中最小的是（ ） A．0 B．1 C．﹣ D．0.3 2．3 月 7 日，在百度中输入“世界关注中国两会”，得到相关结果约有 2040000 个，将 2040000 用科学记数法表示是（ ） A．2.04×106 B．2.04×105 C．2.04×104 D．204×104 三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 某篮球兴趣小组 7 名学生参加投篮比赛，每人投 10 个，投中的个数分别为：8，5，7，5， 8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．5，7 B．6，7 C．8，6 D．8，7 5．下列计算中，正确的是（ ） x4?x2=x8 x4÷x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（3x）2=3x2 关于x 的方程=1 的解为 2，则m 的值是（ ） A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3 若关于x 的方程x2+bx+1=0 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 如图，D 是等边△ABC 外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD 的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．45° 如图，将正方形ABCD 的一角折向边CD，使点A 与 CB 上一点E 重合，若BE=1，CE=2，则折痕 FG 的长度为（ ） A． B．2 C．3 D．4 如图，Rt△ABO 中，∠OAB=Rt∠，点A 在 x 轴的正半轴，点B 在第一象限，C，D 分别是 BO，BA 的中点，点E 在CD 的延长线上．若函数y =（x＞0）的图象经过B，E，函数 y = （x 1 2 ＞0）的图象过点C，且△BCE 的面积为 1，则k 2 的值为（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题（本题有 6 小题.每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式：2x2﹣8= ． 12．化简： += ． 为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统 计图．若该校共有师生 1000 人，则捐文学类书籍的师生约有 人． 已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 6π ，则它的半径为 ． 小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A 处测得点D 的俯角α 为 30°，测得点C 的俯角 β 为 60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC 为 30 米，则图书大厦CD 的高度为 米 ． 如图，在矩形OABC 中，点A 在x 轴的正半轴，点C 在 y 轴的正半轴．抛物线y=x2﹣x+4 经过点B，C，连接OB，D 是 OB 上的动点，过D 作 DE∥OA 交抛物线于点 E（在对称轴右侧），过 E 作 EF⊥OB 于 F，以 ED，EF 为邻边构造?DEFG，则?DEFG 周长的最大值为 ． 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17．（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°． （2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中 a=﹣． 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 在边 BC 上，以 A 为圆心，AD 长为半径画圆弧，交边 BC 的另一点E，交边AC 于 F，连接AE，EF． 求证：△ABD≌△ACE； 若∠ADB=3∠CEF，请判断EF 与AB 有怎样的位置关系？并说明理由． 如图，在方格纸中，点 A，B，P，Q 都在格点上．请按要求画出以 AB 为边的格点四边形． 在图甲中画出一个?ABCD，使得点P 为?ABCD 的对称中心； 在图乙中画出一个?ABCD，使得点P，Q 都在?ABCD 的对角线上． 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 2 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． 求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） 随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 如图，⊙O 是以AB 为直径的圆，C 为⊙O 上一点，AE 和过点C 的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交⊙O 于点D，直线EC 交 AB 的延长线于点F，连结CA，CB． 求证：AC 平分∠DAB； 若⊙O 的半径为 5，且tan∠DAC=，求BC 的长． 某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买 2 个篮球和 3 个足球共需要 380 元；购买 4 个篮球和 5 个足球共需要 700 元． 求购买一个篮球、一个足球各需多少元？ 若体育老师带了 6000 元去购买这种篮球