相似三角形的性质与判定完整PPT课件.ppt

3.3 相似三角形的性质和判定(1) A B C 1、什么叫做全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF） 2、全等三角形的对应边、对应角 之间各有什么关系？ 对应边相等、对应角相等。 3 、怎样判定两个三角形全等？ SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）. D E F 温顾知新 如图：三角形 是三角形 放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，它们的三个角对应相等吗？ 探究新知 A B C 1 定义：三个对应角相等、且三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2 表示法：∽，读作“相似于” 3 相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性) 如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF 对应顶点一定要写在对应位置，这 样可以准确地找出相似三角形的对应角 和对应边。 A B C E D F 探究新知 A c B D E 1.△ABC∽△ADE c A B D E 2.△ABC∽△ADE 1、 请你指出图形中相似三角形的对应点、对应角和对应边。 知识源于实践 2、 如图所示如果△ADE∽△ABC，AD=2，BC=3那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？相似比是多少？ A B C D E 对应角相等即∠A=∠A， ∠ADE=∠B ，∠AED =∠C 对应边成比例 相似三角形的性质1： 对应角相等，对应边成比例 知识源于实践 x 20 33 48 22 30 B A E D C 　3．在下面的图形中，有两个相似三角形， △ABC∽△ADE，试确定x的值。 知识源于实践 4. 如图：△ABC∽△DEF，试确定 y、m、n的值。 A C m° 50° 45° 2a y D E F 45° 85° 3a 18 n° B 知识源于实践 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C C’ B’ A’ 三组对应边成比例 探究新知 判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似 如图: 那么 △ABC∽△ AB AC AB AC = 如果 = BC BC 探究新知 例1、如图，已知△ABC∽△A′B′C′，并且A′B′＝3cm，AB＝2.4cm，BC＝1.6cm， ∠B＝65° ∠C＝75°， 求B′C′的长，以及∠ B′，∠ A′C的度数。 知识源于实践 A′ B′ C′ B C A 例2、如图，两个三角形是否相似？为什么？ 知识源于实践 4cm 3cm 3.5cm 1.8cm 2.4cm 2.1cm A B C D F E 答：它们相似， 相似比为2:1 * 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作 * * 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作 *