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生活中形状相同的图形 生活中形状相同的图形 生活中形状相同的图形 生活中形状相同的图形 生活中形状相同的图形 生活中形状相同的图形 生活中形状相同的图形 你能看出上述图片的共同之处吗? 它们的大小不等,形状相同. 同学们,你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别! 找一找:下列图形哪些形状相同?用线连起来。 敏锐的观察能力,果断的判断能力,都源于生活和学习经验的积累! B C A D E F 像这样,形状相同的图形是相似的图形。 A B C D E F 想一想:你能举出生活中所见过的相似图形吗? 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 A B C D E F 如图,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F; ,则△ABC与△DEF相似,记做 “△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。 注意:表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 思考:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? 类似地,如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似,相似多边形的对应边的比叫做相似比。 例1: A B C D E F 如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,△DEF与△ABC相似吗?为什么? 例2: A B C A′ B′ C′ 75° 45° 45° α β 8 10 6 如图,△ABC∽△A′B′C′,求∠α、∠β的大小和A′C′的长 练习:课本p113
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