浙江省温州市瓯海区2017届中考数学一模试卷(含解析).docx

2017 年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．在 0，﹣0.5，﹣2，1 这四个数中，最小的数是（ ） A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣2 2．如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ） A． B． C． D．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ） A． B． C． D． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 22 24 23 25 24 22 21 A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃ 如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠B=50°，∠ACD=120°，则∠A=（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA 的值是（ ） A． B． C． D． 不等式 2（x﹣1）≥x 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．若分式=0，则x 的值是（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 折叠矩形 ABCD，使点 D 落在 BC 的边上点 E 处，并使折痕经过点A 交 CD 于点 F，若点 E 恰好为BC 的中点，则CE：CF 等于（ ） A．：1 B．5：2 C．：1 D．2：1 如图，动点 C 在以AB 为直径的半圆上，以 BC，CA 为边在△ABC 的外侧分别作正方形BCED，正方形 ACFH，当点 C 沿半圆从点 A 运动到点 B 过程中（点 C 不与点 A，B 重合），则△ABD与△ABH 的面积之和变化情况是（ ） A．变小再变大 B．不变 C．变大再变小 D．无法确定 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式：a2﹣3a= ． 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是 度． 若圆锥底面的半径为 3，母线长为 6，则它的侧面展开图的面积为 ．（结果保留 π） 如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到△DEF，如果四边形ABFD 的周长是 28cm，则△ ABC 的周长是 cm． 如图，将△ABC 沿点C 按逆时针方向旋转至△A′B′C′，使B′C⊥AB，A′B′分别交 AC，AB 于点D，E，已知∠ACB=90°，AC=4，BC=3，则DE 的长为 ． 如图，点A 是反比例函数y=（k＞0）图象第一象限上一点，过点A 作 AB⊥x 轴于B 点， 以 AB 为直径的圆恰好与y 轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB 的左侧半圆上有一动点 D，连结CD 交AB 于点E．记△BDE 的面积为S ，△ACE 的面积为S ，若S ﹣S 的值最大为 1， 1 2 1 2 则 k 的值为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分） 17．（10 分）（1）计算：（﹣2017）0+（﹣2）2+． （2）化简：（a+b）2﹣2b（a﹣b）． 18．（8 分）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同． 求从袋中摸出一个球是红球的概率； 摸出 1 个球，记下颜色后不放回，并搅匀，再摸出1 个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）． 19．（8 分）如图，在所给的 6×6 网格中每个小正方形的边长都为 1，线段 AB 的端点都在格点上，按下列要求画正方形（另两个顶点也都在格点上），并直接写出所画正方形的面积． 在图甲中画出以AB 为边的正方形； 在图乙中画出以AB 为对角线的正方形．（注：图甲、乙在答题纸上） 20．（8 分）如图，线段AB⊥BC 于点B，CD⊥BC 于点C，连结AD，点E 是AD 的中点，连结 BE 并延长交CD 于 F 点． 请说明△ABE≌△DFE 的理由； 连结CE，若CE⊥AD，DE=2CE，CD=，求BF 的长． 21．（10 分）如图，在△ACB 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 在△ACB 外接圆的上，AE⊥BC 于点 E，连结DA，DB． 求tan∠D． 作射线CD，过点A 分别作AH⊥BD，AF⊥CD，垂足分别为H，F，求证：DH=DF． 22．（10 分）浙江省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进 A 型与 B 型污水处理设备若干台，下表是A，B 型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据． 型号 每台售价（万元） 每台每日污水处理量（吨） A 型 18 B 型 12 160 150 现共花费了 18