相似三角形的判定zhang完整PPT课件.ppt

相似三角形的判定（1） A B C D E F 1. 对应角_______, 对应边——————的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠A, ∠B=∠E, ∠C=∠F (2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 （3）相似比带有顺序性，如：△ABC∽△A’B’C’，则 =k,反过 来， △A’B’C’ ∽△ABC的相似比为 k 1 （1）相似我们用符号“∽”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。 注意： 如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？ ∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED. 边呢？ A D E B C = = DE ∥ BC 三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等吗？ D E F A B C L3 L4 L5 L1 L2 定理的符号语言 L3//L4//L5 = AB DE BC EF (平行线分线段成比例定理) 平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 解：相似 A B C D E 理由：在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F ∵四边形DBFE是平行四边形 F ∴DE=BF 总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似 ∴△ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似 “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） 相似三角形的判定定理1： 如图 已知DE∥BC，DF∥AC,请尽可能多的找出图中的相似三角形，并说明理由。 A B C D F E A B C D F E G 已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CD EF∥CD △AOB ∽△DOC 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:　　 △AＤＥ　 △ＧＦＣ　 △ＧＯＥ A B C D E F G O 如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. （2） A D B E C 解: (1) DE ∥ BC △ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. △ADE∽△ABC 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. 50 30 70 450 400 如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。 A B C D E F G H I △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC 1：4 ? 相似三角形的定义 ? 相似比的性质 ? 相似三角形判定的预备定理 小结： 作业： 课本54页第4，5 题 不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功!